Dari 120 orang mahasiswa di suatu sekolah tinggi, diketahui 100 mahasiswa mengambil paling sedikit satu mata kuliah aplikasi pilihan, yaitu mata kuliah Asuransi, Perbankan, dan Transportasi. Diketahui juga 42 orang mengambil Asuransi, 65 orang mengambil Perbankan, 45 orang mengambil Transportasi, 25 orang mengambil Asuransi dan Perbankan, 20 orang mengambil Asuransi dan Transportasi, dan 15 orang mengambil Perbankan dan Transportasi. Banyaknya siswa yang hanya mengambil mata kuliah Perbankan adalah ....

Pembahasan

Misal: himpunan semesta himpunan mahasiswa yang mengambil Asuransi himpunan mahasiswa yang mengambil Perbankan himpunan mahasiswa yang mengambil Transportasi Dari soal diketahui: Terdapat 120 mahasiswa di suatu sekolah tinggi, maka . 100 mahasiswa mengambil paling sedikit satu mata kuliah aplikasi pilihan, maka . 42 orang mengambil Asuransi, maka . 65 orang mengambil Perbankan, maka . 45 orang mengambil Transportasi, maka . 25 orang mengambil Asuransi dan Perbankan, maka . 20 orang mengambil Asuransi dan Transportasi, maka . 15 orang mengambil Perbankan dan Transportasi, maka . Perhatikan bahwa ​ = ​ n ( A ∪ P ∪ T ) n ( A ) + n ( P ) + n ( T ) − n ( A ∩ P ) − n ( A ∩ T ) − n ( P ∩ T ) + n ( A ∩ P ∩ T ) ​ Diketahui ,maka Banyak mahasiswa yang hanya mengambil mata kuliah Asuransi dan Perbankan tetapi tidak mengambil Transportasi adalah Banyak mahasiswa yang hanya mengambil mata kuliah Perbankan dan Transportasi tetapi tidak mengambil Asuransi adalah Dengan demikian, banyak mahasiswa yang hanya mengambil mata kuliah Perbankan adalah orang Jadi, jawaban yang tepat adalah E.