Iklan

Iklan

Pertanyaan

Kelompok kebersihan sari bersih beranggotakan 5 orang, yang akan dibentuk dari 6 laki-laki dan 4 perempuan. Banyak kelompok yang dapat disusun, jika sekurang-kurangnya terdiri atas 2 laki-laki adalah ….

Kelompok kebersihan sari bersih beranggotakan 5 orang, yang akan dibentuk dari 6 laki-laki dan 4 perempuan. Banyak kelompok yang dapat disusun, jika sekurang-kurangnya terdiri atas 2 laki-laki adalah …. 

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Kasus 1: 2 laki-laki dan 3 perempuan Kasus 2: 3laki-laki dan 2perempuan Kasus 3: 4laki-laki dan 1perempuan Kasus 4: 5laki-laki dan 0perempuan Jadi, banyak kelompok yang dapat disusun adalah:

Kasus 1: 2 laki-laki dan 3 perempuan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 2 superscript 6 cross times C subscript 3 superscript 4 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial cross times 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 3 close parentheses factorial cross times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 4 factorial end strike cross times 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 cross times down diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 1 factorial cross times down diagonal strike 3 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 15 cross times 4 end cell row blank equals 60 end table end style 

Kasus 2: 3 laki-laki dan 2 perempuan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 3 superscript 6 cross times C subscript 2 superscript 4 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 3 close parentheses factorial cross times 3 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 2 close parentheses factorial cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike cross times 3 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 cross times 3 cross times down diagonal strike 2 factorial end strike over denominator 2 factorial cross times down diagonal strike 2 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 20 cross times 6 end cell row blank equals 120 end table end style 

Kasus 3: 4 laki-laki dan 1 perempuan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 4 superscript 6 cross times C subscript 1 superscript 4 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 4 close parentheses factorial cross times 4 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 1 close parentheses factorial cross times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 2 factorial cross times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 4 cross times down diagonal strike 3 factorial end strike over denominator down diagonal strike 3 factorial end strike cross times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 15 cross times 4 end cell row blank equals 60 end table end style 

Kasus 4: 5 laki-laki dan 0 perempuan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 5 superscript 6 cross times C subscript 0 superscript 4 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 5 close parentheses factorial cross times 5 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 0 close parentheses factorial cross times 0 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator 1 factorial cross times up diagonal strike 5 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator down diagonal strike 4 factorial end strike over denominator down diagonal strike 4 factorial end strike cross times 1 end fraction end cell row blank equals 6 end table end style 

Jadi, banyak kelompok yang dapat disusun adalah:

begin mathsize 14px style 60 plus 120 plus 60 plus 6 equals 246 end style 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

48

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola putih adalah ....

1rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia