Pertanyaan

Kelompok kebersihan sari bersih beranggotakan 5 orang, yang akan dibentuk dari 6 laki-laki dan 4 perempuan. Banyak kelompok yang dapat disusun, jika sekurang-kurangnya terdiri atas 2 laki-laki adalah ….

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kasus 1: 2 laki-laki dan 3 perempuan Kasus 2: 3laki-laki dan 2perempuan Kasus 3: 4laki-laki dan 1perempuan Kasus 4: 5laki-laki dan 0perempuan Jadi, banyak kelompok yang dapat disusun adalah:

Kasus 1: 2 laki-laki dan 3 perempuan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 2 superscript 6 cross times C subscript 3 superscript 4 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial cross times 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 3 close parentheses factorial cross times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 4 factorial end strike cross times 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 cross times down diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 1 factorial cross times down diagonal strike 3 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 15 cross times 4 end cell row blank equals 60 end table end style$

Kasus 2: 3 laki-laki dan 2 perempuan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 3 superscript 6 cross times C subscript 2 superscript 4 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 3 close parentheses factorial cross times 3 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 2 close parentheses factorial cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike cross times 3 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 cross times 3 cross times down diagonal strike 2 factorial end strike over denominator 2 factorial cross times down diagonal strike 2 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 20 cross times 6 end cell row blank equals 120 end table end style$

Kasus 3: 4 laki-laki dan 1 perempuan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 4 superscript 6 cross times C subscript 1 superscript 4 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 4 close parentheses factorial cross times 4 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 1 close parentheses factorial cross times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 2 factorial cross times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 4 cross times down diagonal strike 3 factorial end strike over denominator down diagonal strike 3 factorial end strike cross times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 15 cross times 4 end cell row blank equals 60 end table end style$

Kasus 4: 5 laki-laki dan 0 perempuan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 5 superscript 6 cross times C subscript 0 superscript 4 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 5 close parentheses factorial cross times 5 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 0 close parentheses factorial cross times 0 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator 1 factorial cross times up diagonal strike 5 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator down diagonal strike 4 factorial end strike over denominator down diagonal strike 4 factorial end strike cross times 1 end fraction end cell row blank equals 6 end table end style$

Jadi, banyak kelompok yang dapat disusun adalah:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola putih adalah ....

104

4.7

Jawaban terverifikasi

Dari 10 orang perawat yang terdiri dari 7 wanita dan 3 pria akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika diisyaratkan anggota tim tersebut paling sedikit 2 wanita, maka banyaknya tim yang dapat ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola putih adalah ....

104

4.7

Jawaban terverifikasi

4.2

Jawaban terverifikasi

Enam orang bepergian dengan dua mobil milik dua orang di antara mereka. Masing-masing mobil dikemudikan oleh pemiliknya dan kapasitas mobil masing-masing adalah 5 orang termasuk pengemudi. Banyak cara...

5.0

Jawaban terverifikasi