Pertanyaan

1 + 2 3 + 3 5 + ⋯ + 6 11 dapat ditulis sebagai ....

$1 + \frac{3}{2} + \frac{5}{3} + \dots + \frac{11}{6}$ dapat ditulis sebagai ....

$i = 0 \sum 5 \frac{2 i - 1}{i}$
$i = 1 \sum 6 \frac{2 i - 1}{i}$
$i = 1 \sum 6 \frac{2 i + 1}{i}$
$i = 1 \sum 5 \frac{2 i + 1}{i}$
$i = 1 \sum 5 \frac{i - 1}{i}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Penjumlahan tersebut dapat di jabarkan sebagai berikut : 1 + 2 3 + 3 5 + ⋯ + 6 11 = 1 1 + 2 3 + 3 5 + 4 7 + 5 9 + 6 11 Perhatikan pembilang pecahan tersebut adalah bilangan ganjil dan penyebut pecahan adalah bilangan real yang dimulai dari 1 sampai 6. Karena i = 1 maka rumus bilangan ganjil yang dapat kita gunakan adalah 2 i − 1 dan untuk penyebutnya dapat kita gunakan rumus i . Dapat dituliskan sebagai berikut : Dengan demikian, dalam notasi sigma dituliskan sebagai berikut : 1 + 2 3 + 3 5 + ⋯ + 6 11 = i = 1 ∑ 6 i 2 i − 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Penjumlahan tersebut dapat di jabarkan sebagai berikut :

$1 + \frac{3}{2} + \frac{5}{3} + \dots + \frac{11}{6} = \frac{1}{1} + \frac{3}{2} + \frac{5}{3} + \frac{7}{4} + \frac{9}{5} + \frac{11}{6}$

Perhatikan pembilang pecahan tersebut adalah bilangan ganjil dan penyebut pecahan adalah bilangan real yang dimulai dari 1 sampai 6. Karena $i = 1$ maka rumus bilangan ganjil yang dapat kita gunakan adalah $2 i - 1$ dan untuk penyebutnya dapat kita gunakan rumus $i$ . Dapat dituliskan sebagai berikut :

$fraction numerator 2 open parentheses 1 close parentheses minus 1 over denominator 1 end fraction equals 2 minus 1 equals 1 fraction numerator 2 open parentheses 2 close parentheses minus 1 over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 4 minus 1 over denominator 2 end fraction equals 3 over 2 fraction numerator 2 open parentheses 3 close parentheses minus 1 over denominator 3 end fraction equals fraction numerator 6 minus 1 over denominator 3 end fraction equals 5 over 3 fraction numerator 2 open parentheses 4 close parentheses minus 1 over denominator 4 end fraction equals fraction numerator 8 minus 1 over denominator 4 end fraction equals 7 over 4 fraction numerator 2 open parentheses 5 close parentheses minus 1 over denominator 5 end fraction equals fraction numerator 10 minus 1 over denominator 5 end fraction equals 9 over 4 fraction numerator 2 open parentheses 6 close parentheses minus 1 over denominator 6 end fraction equals fraction numerator 12 minus 1 over denominator 6 end fraction equals 11 over 6 vertical ellipsis fraction numerator 2 open parentheses i close parentheses minus 1 over denominator i end fraction$

Dengan demikian, dalam notasi sigma dituliskan sebagai berikut :

$1 + \frac{3}{2} + \frac{5}{3} + \dots + \frac{11}{6} = i = 1 \sum 6 \frac{2 i - 1}{i}$