Pertanyaan

Dalam segitiga ABC diketahui cos A = 2 1 2 dan cos B = 2 1 3 . Nilai cos C = ... .

Dalam segitiga $ABC$ diketahui $cos A = \frac{1}{2} 2$ dan $cos B = \frac{1}{2} 3$ . Nilai $cos C = ...$ .

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Gunakan konsep rumus cosinus jumlah dua sudut, relasi sudut . Diketahuisegitiga dengan dan . Akan ditentukan nilai . Ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah , sehingga diperoleh sebagai berikut. Untuk menentukan nilai dapat diperoleh dengan cara. Sehingga untuk menentukan nilai dapat dihitung dengan menghitung nilai . Menentukan nilai . Karena nilai , sudut . Berdasarkan tabel nlai trigonometri di atas diperoleh bahwa , makabesar sudut adalah . Sehingga berdasarkan tabel trigonometri nilai diperoleh. Menentukan nilai . Karena nilai , sudut . Berdasarkan tabel nlai trigonometri di atas diperoleh bahwa , makabesar sudut adalah . Sehingga berdasarkan tabel trigonometri nilai diperoleh. Diperoleh dan , sehingga nilai atau dapat dihitung sebagai berikut. Diperoleh nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Gunakan konsep rumus cosinus jumlah dua sudut, relasi sudut open parentheses 180 degree minus x close parentheses .

Diketahui segitiga ABC dengan cos space straight A equals 1 half square root of 2 dan cos space straight B equals 1 half square root of 3 . Akan ditentukan nilai cos space straight C .

Ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 degree , sehingga diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight A plus straight B plus straight C end cell equals cell 180 degree end cell row straight C equals cell 180 degree minus straight A minus straight B end cell row straight C equals cell 180 degree minus open parentheses straight A plus straight B close parentheses end cell end table

Untuk menentukan nilai cos space straight C dapat diperoleh dengan cara.

Sehingga untuk menentukan nilai cos space straight C dapat dihitung dengan menghitung nilai negative cos space open parentheses straight A plus straight B close parentheses .

*Menentukan nilai sin space straight A .

Karena nilai cos space straight A equals 1 half square root of 2 , sudut straight A less than 180 degree .

Berdasarkan tabel nlai trigonometri di atas diperoleh bahwa cos space 45 degree equals 1 half square root of 2 , maka besar sudut straight A adalah . Sehingga berdasarkan tabel trigonometri nilai sin space straight A diperoleh.

sin space straight A equals sin space 45 degree equals 1 half square root of 2

*Menentukan nilai sin space straight B .

Karena nilai cos space straight B equals 1 half square root of 3 , sudut straight B less than 180 degree .

Berdasarkan tabel nlai trigonometri di atas diperoleh bahwa cos space 30 degree equals 1 half square root of 3 , maka besar sudut straight B adalah . Sehingga berdasarkan tabel trigonometri nilai sin space straight B diperoleh.

sin space straight B equals sin space 30 degree equals 1 half

Diperoleh sin space straight A equals 1 half square root of 2 dan sin space straight B equals 1 half , sehingga nilai cos space straight C atau negative cos space open parentheses straight A plus straight B close parentheses dapat dihitung sebagai berikut.

Diperoleh nilai cos space straight C equals 1 fourth square root of 2 open parentheses 1 minus square root of 3 close parentheses .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.