Pertanyaan

Dalam sebuah kotak berisi 60 batang korek api, 42 batang korek api menyala dan 18 yang lain tidak bisa dipakai. Sanari mengambil 5 batang korek api dan mengurusnya satu per satu. Peluang Sanari mendapat 2 batang korek api yang tidak menyala adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan p adalah peluang terpilihbatang korek api yang tidak menyala dari 60batang korek api terdapat 18 yang tidak menyala: dan q adalah peluang terpilihbatang korek api yang menyala, maka: Kejadian tersebut merupakan kejadian distribusi binomial karena hanya terdapat dua buah hasil, yaitu batang korek api menyalaatau batang korek api tidak menyala.Perhatikan variabel X menyatakan banyak batang korek api yang tidak menyala yang terpilih dari 5batang korek api,dengan mengambil n = 5 batang korek apidan x = 2 batang korek api tidak menyala yang terpilih. Nilai peluang tersebut dapat dihitung dengan Peluang Sanari mendapat 2 batang korek api yang tidak menyala adalah 0,3087

Misalkan p adalah peluang terpilih batang korek api yang tidak menyala dari 60 batang korek api terdapat 18 yang tidak menyala:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 18 over 60 end cell row blank equals cell 3 over 10 end cell end table end style

dan q adalah peluang terpilih batang korek api yang menyala, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row q equals cell 1 minus p end cell row blank equals cell 1 minus 3 over 10 end cell row blank equals cell 7 over 10 end cell end table end style

Kejadian tersebut merupakan kejadian distribusi binomial karena hanya terdapat dua buah hasil, yaitu batang korek api menyala atau batang korek api tidak menyala. Perhatikan variabel X menyatakan banyak batang korek api yang tidak menyala yang terpilih dari 5 batang korek api, dengan mengambil n = 5 batang korek api dan x = 2 batang korek api tidak menyala yang terpilih.

Nilai peluang tersebut dapat dihitung dengan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals x close parentheses end cell equals cell C presubscript n subscript x times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P open parentheses X equals 2 close parentheses end cell equals cell C presubscript 5 subscript 2 times open parentheses 3 over 10 close parentheses squared times open parentheses 7 over 10 close parentheses to the power of 5 minus 2 end exponent end cell row cell P open parentheses X equals 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction times open parentheses 3 over 10 close parentheses squared times open parentheses 7 over 10 close parentheses cubed end cell row cell P open parentheses X equals 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 times 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial times 2 times 1 end fraction times 9 over 10 squared times 343 over 10 cubed end cell row cell P open parentheses X equals 2 close parentheses end cell equals cell 10 times 9 over 10 squared times 343 over 10 cubed end cell row cell P open parentheses X equals 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3.087 over denominator 10.000 end fraction end cell row cell P open parentheses X equals 2 close parentheses end cell equals cell 0 comma 3087 end cell end table end style$

Peluang Sanari mendapat 2 batang korek api yang tidak menyala adalah 0,3087

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Arif YT Official

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Soal matematika terdiri atas 10 soal pilihan ganda dengan 5 pilihan jawaban (opsi). Rendi mampu menjawab 7 soal dengan benar, sedangkan sisanya ia menjawab secara acak karena tidak dapat mengerjakan. ...

101

4.8

Jawaban terverifikasi

101

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan peluang munculnya angka pada mata uanglogam dan mata dadu kelipatan dua pada sebuah dadu dan sekeping uang logam yang dilambungkan bersama-sama.

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar bersama-sama sebanyak 108 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah bilangan prima adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar undi bersama-sam sebanyak 216 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi