Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dalam sebuah keranjang terdapat 4 manik-manik hijau, 6 manik-manik putih dan 10 manik-manik merah. Seorang anak akan mengambil 3 buah manik-manik satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambil manik-manik hijau, merah, dan putih adalah ....

Dalam sebuah keranjang terdapat manik-manik hijau, manik-manik putih dan manik-manik merah. Seorang anak akan mengambil buah manik-manik satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambil manik-manik hijau, merah, dan putih adalah  

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambil manik-manik hijau, merah, dan putih adalah .

peluang terambil manik-manik hijau, merah, dan putih adalah begin mathsize 14px style 2 over 57 end style.

Iklan

Pembahasan

Dua kejadian disebut saling bebasapabila tidak ada pengaruh antar kejadian. Ingat rumus peluang kejadian dan peluang dua kejadian saling bebas berikut. P ( A ) = n ( S ) n ( A ) ​ P ( A ∩ B ) = P ( A ) ⋅ P ( B ) Keterangan: P ( A ) adalah peluang kejadian A n ( A ) adalah banyak anggota A n ( S ) adalah banyak anggota ruang sampel P ( A ∩ B ) adalah peluang kejadian A dan B (saling bebas) Diketahui dalam sebuah keranjang terdapat 4 manik-manik hijau, 6 manik-manik putih dan 10 manik-manik merah sehingga diperoleh: n ( hijau ) = 4 n ( putih ) = 6 n ( merah ) = 10 n ( S ) = 4 + 6 + 10 = 20 Seorang anak akan mengambil 3 buah manik-manik satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambil manik-manik hijau pada pengambilan pertama sebagai berikut. P ( hijau ) ​ = = = ​ n ( S ) n ( hijau ) ​ 20 4 ​ 5 1 ​ ​ Kemudian, peluang terambil manik-manik merah pada pengambilan dua sebagai berikut. P ( merah ) ​ = = = ​ n ( S ) − 1 n ( merah ) ​ 20 − 1 10 ​ 19 10 ​ ​ Lalu, peluang terambil manik-manik putih pada pengambilan ketiga sebagai berikut. P ( putih ) ​ = = = = ​ n ( S ) − 2 n ( putih ) ​ 20 − 2 6 ​ 18 6 ​ 3 1 ​ ​ Kejadian terambil manik-manik hijau, merah, dan putih merupakan kejadian saling bebas, maka peluang kejadian tersebut sebagai berikut. P ( hijau ∩ merah ∩ putih ) ​ = = = ​ P ( hijau ) ⋅ P ( merah ) ⋅ P ( putih ) 5 1 ​ ⋅ 19 10 ​ ⋅ 3 1 ​ 57 2 ​ ​ Dengan demikian, peluang terambil manik-manik hijau, merah, dan putih adalah .

Dua kejadian disebut saling bebas apabila tidak ada pengaruh antar kejadian. Ingat rumus peluang kejadian dan peluang dua kejadian saling bebas berikut.

Keterangan:

  1.  adalah peluang kejadian
  2.  adalah banyak anggota 
  3.  adalah banyak anggota ruang sampel
  4.  adalah peluang kejadian  dan  (saling bebas)

Diketahui dalam sebuah keranjang terdapat manik-manik hijau, manik-manik putih dan manik-manik merah sehingga diperoleh:

 

Seorang anak akan mengambil buah manik-manik satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambil manik-manik hijau pada pengambilan pertama sebagai berikut.

Kemudian, peluang terambil manik-manik merah pada pengambilan dua sebagai berikut.

Lalu, peluang terambil manik-manik putih pada pengambilan ketiga sebagai berikut.

Kejadian terambil manik-manik hijau, merah, dan putih merupakan kejadian saling bebas, maka peluang kejadian tersebut sebagai berikut.

Dengan demikian, peluang terambil manik-manik hijau, merah, dan putih adalah begin mathsize 14px style 2 over 57 end style.

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Pada percobaan pelemparan dua dadu sekali, tentukan peluang: b. Muncul mata dadu keduanya berjumlah 10 !

308

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia