Pertanyaan

Dalam pelemparan sebuah koin tidak setimbang, probabilitas muncul angka adalah 8 5 .Koin tersebut kemudian dilemparkan sebanyak 20 kali. Jika X menyatakan banyaknya gambar yang muncul, maka σ = ....

Dalam pelemparan sebuah koin tidak setimbang, probabilitas muncul angka adalah $\frac{5}{8}$ . Koin tersebut kemudian dilemparkan sebanyak 20 kali. Jika X menyatakan banyaknya gambar yang muncul, maka σ = ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 5 square root of 2 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 30 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 5 square root of 3 over denominator 4 end fraction end style$

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa pelemparan koin tidak setimbang ini merupakan suatu percobaan Bernoulli karena memberikan tepat dua buah hasil, yaitu muncul gambar atau angka. Perhatikan bahwa pelemparan koin sebanyak 20 kali ini tidaklah saling memengaruhi. Sehingga percobaan ini merupakan percobaan Bernoulli yang dilakukan sebanyak 20 kali. Perhatikan bahwa X menyatakan banyaknya gambar yang muncul dari pelemparan sebanyak 20 kali. Sehingga variabel acak X berdistribusi binomial dengan n = 20. Kesuksesan terjadi jika muncul angka dengan probabilitas . Sehingga p = . Sehingga didapatkan Maka Karena standar deviasi tidak mungkin bernilai negatif, maka

Perhatikan bahwa pelemparan koin tidak setimbang ini merupakan suatu percobaan Bernoulli karena memberikan tepat dua buah hasil, yaitu muncul gambar atau angka.

Perhatikan bahwa pelemparan koin sebanyak 20 kali ini tidaklah saling memengaruhi. Sehingga percobaan ini merupakan percobaan Bernoulli yang dilakukan sebanyak 20 kali.

Perhatikan bahwa X menyatakan banyaknya gambar yang muncul dari pelemparan sebanyak 20 kali. Sehingga variabel acak X berdistribusi binomial dengan n = 20.
Kesuksesan terjadi jika muncul angka dengan probabilitas . Sehingga p = .
Sehingga didapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row q equals cell 1 minus p end cell row blank equals cell 1 minus 5 over 8 end cell row blank equals cell 3 over 8 end cell end table end style

Maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sigma squared end cell equals cell n p q end cell row cell sigma squared end cell equals cell 20 times 5 over 8 times 3 over 8 end cell row cell sigma squared end cell equals cell 75 over 16 end cell row sigma equals cell plus-or-minus square root of 75 over 16 end root end cell row sigma equals cell plus-or-minus fraction numerator square root of 75 over denominator square root of 16 end fraction end cell row sigma equals cell plus-or-minus fraction numerator 5 square root of 3 over denominator 4 end fraction end cell end table end style$

Karena standar deviasi tidak mungkin bernilai negatif, maka

$begin mathsize 14px style sigma equals fraction numerator 5 square root of 3 over denominator 4 end fraction end style$