Pertanyaan

Daerah yang diarsir di bawah ini merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan....

$2 x + y \leq 6$ ; $4 x + 5 y \leq 20$ ; $x \geq 0$ ; $y \geq 0$
$2 x + y \geq 6$ ; $4 x + 5 y \geq 20$ ; $x \geq 0$ ; $y \geq 0$
$x + 2 y \geq 6$ ; $5 x + 4 y \geq 20$ ; $x \geq 0$ ; $y \geq 0$
$x + 2 y \leq 6$ ; $5 x + 4 y \leq 20$ ; $x \geq 0$ ; $y \geq 0$
$x + 2 y \leq 6$ ; $5 x + 4 y \leq 20$ ; $x \leq 0$ ; $y \leq 0$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa: Persamaan garis lurus yang melalui ( 0 , a ) dan ( b , 0 ) adalah a x + b y = ab . Garis melalui titik ( 0 , 4 ) dan ( 5 , 0 ) Maka persamaannya, 4 x + 5 y 4 x + 5 y = = 4 ⋅ 5 20 Garis melalui titik ( 3 , 0 ) dan ( 6 , 0 ) 6 x + 3 y 6 x + 3 y 2 x + y = = = 3 ⋅ 6 18 → dibagi 3 6 Tentukan pertidaksamaan menggunakan titik uji. (Misal ambil titik uji ( 0 , 0 ) ). 4 x + 5 y = 20 4 x + 5 y = = 4 ⋅ 0 + 5 ⋅ 0 0 Karena 0 ≤ 20 dan titik ( 0 , 0 ) berada dalam daerah penyelesaian, maka pertidaksamaannya menjadi 4 x + 5 y ≤ 20 . 2 x + y = 6 2 x + y = = 2 ⋅ 0 + 0 0 Karena 0 ≤ 6 dan titik ( 0 , 0 ) berada dalam daerah penyelesaian, maka pertidaksamaannya menjadi 2 x + y ≤ 6 . Sumbu x atau y = 0 Daerah yang diarsir di sebelah atasnya, maka pertidaksamaannya adalah: y ≥ 0 . Sumbu y atau x = 0 Daerah yang diarsir di sebelah kanannya, maka pertidaksamaannya adalah: x ≥ 0 . Jadi, persamaan garisnya adalah 2 x + y ≤ 6 ; 4 x + 5 y ≤ 20 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat bahwa:

Persamaan garis lurus yang melalui $(0, a) dan (b, 0) adalah a x + b y = ab$ .

Garis melalui titik $(0, 4)$ dan $(5, 0)$

Maka persamaannya,

$4 x + 5 y 4 x + 5 y = = 4 \cdot 5 20$

Garis melalui titik $(3, 0)$ dan $(6, 0)$

$6 x + 3 y 6 x + 3 y 2 x + y = = = 3 \cdot 6 18 \to dibagi 3 6$

Tentukan pertidaksamaan menggunakan titik uji. (Misal ambil titik uji $(0, 0)$ ).

$4 x + 5 y = 20$

$4 x + 5 y = = 4 \cdot 0 + 5 \cdot 0 0$

Karena $0 \leq 20$ dan titik $(0, 0)$ berada dalam daerah penyelesaian, maka pertidaksamaannya menjadi $4 x + 5 y \leq 20$ .

$2 x + y = 6$

$2 x + y = = 2 \cdot 0 + 0 0$

Karena $0 \leq 6$ dan titik $(0, 0)$ berada dalam daerah penyelesaian, maka pertidaksamaannya menjadi $2 x + y \leq 6$ .

Sumbu $x$ atau $y = 0$

Daerah yang diarsir di sebelah atasnya, maka pertidaksamaannya adalah: $y \geq 0$ .

Sumbu $y$ atau $x = 0$

Daerah yang diarsir di sebelah kanannya, maka pertidaksamaannya adalah: $x \geq 0$ .

Jadi, persamaan garisnya adalah $2 x + y \leq 6$ ; $4 x + 5 y \leq 20$ ; $x \geq 0$ ; $y \geq 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Rara Rifdah

bagus banget mudah dipahami makasii robo Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Perhatikan daerah penyelesaian berikut! Penyelesaian sistem pertidaksamaan x + 2 y ≤ 10 ; x − y ≤ 0 ; 2 x − y ≥ 0 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 ditunjukkan oleh daerah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini pada sistem koordinat Cartesius. 6. 2 x − y ≥ 4

4.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini pada sistem koordinat Cartesius. 10. y ≥ 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini pada sistem koordinat Cartesius. 1. x + 2 y ≥ 16

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah pada bidang Cartesius, daerah Hasil Penyelesaian dari pertidaksamaan berikut untuk x , y ∈ R x ≤ 5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami