Daerah yang diarsir adalah gambar himpunan penyelesaian suatu program linear. Untuk soal ini mana saja bentuk – bentuk dibawah ini mencapai maksimum di A. (1) 100x + 50y(3) 5x + 5y (2) -5x – 5y (4) 10x - 5y Jawaban yang benar adalah…

Pembahasan

Garis melalui titik (0,3) dan (6,0). Maka persamaan garisnya adalah 3.x + 6.y = 3.6 3x + 6y = 18 x + 2y = 6 Daerah yang diarsir sebelah kiri garis maka tandanya ≤, pertidaksamaanya adalah x + 2y ≤ 6 Garis melalui titik (0,6) dan (2,0). Maka persamaan garisnya adalah 6.x + 2.y = 6.2 6x + 2y = 12 3x + y = 6 Daerah yang diarsir sebelah kiri garis maka tandanya ≤, pertidaksamaanya adalah 3x + y ≤ 6 Titik potong antara garis x + 2y = 6 dan 3x + y = 6 adalah titik A yaitu x+ 2y =6 | ×3 | 3x + 6y = 18 3x + y = 6 | ×1 | 3x + y = 6 - 5y = 12 y = Substituisi y = ke x + 2y = 6 menjadi x + 2y = 6 x + 2 = 6 x + = 6 x = 6 - x = x = Jadi, titik A adalah Menguji semua nilai maksimum Jadi, nilai maksimum di titik A adalah (1). 100x + 50y (3). 5x + 5y Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.