Roboguru

Daerah asal fungsi kuadrat f(x)=x2−4x+4 adalah ....

Pertanyaan

Daerah asal fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 4 x plus 4 adalah ....

Pembahasan Soal:

Daerah asal fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 4 x plus 4 adalah:

straight D subscript straight f equals open curly brackets right enclose straight x space straight x space element of space straight real numbers close curly brackets 

Jadi, daerah asal fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 4 x plus 4  adalah straight D subscript straight f equals open curly brackets right enclose straight x space straight x space element of space straight real numbers close curly brackets.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan range f:x→4x−3 jika domain f adalah . Gambarkan grafiknya!

Pembahasan Soal:

Dengan cara substitusi, range fungsi begin mathsize 14px style f space colon space x rightwards arrow 4 x minus 3 end style pada interval begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 8 less than x less or equal than 9 comma space x element of double-struck B close curly brackets end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 7 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 7 close parentheses minus 3 equals negative 31 end cell row cell f open parentheses negative 6 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 6 close parentheses minus 3 equals negative 27 end cell row cell f open parentheses negative 5 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 5 close parentheses minus 3 equals negative 23 end cell row cell f open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 4 close parentheses minus 3 equals negative 19 end cell row cell f open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 3 close parentheses minus 3 equals negative 15 end cell row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 2 close parentheses minus 3 equals negative 11 end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 1 close parentheses minus 3 equals negative 7 end cell row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 0 close parentheses minus 3 equals negative 3 end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 1 close parentheses minus 3 equals 1 end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 2 close parentheses minus 3 equals 5 end cell row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses minus 3 equals 9 end cell row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 4 close parentheses minus 3 equals 13 end cell row cell f open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 5 close parentheses minus 3 equals 17 end cell row cell f open parentheses 6 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 6 close parentheses minus 3 equals 21 end cell row cell f open parentheses 7 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 7 close parentheses minus 3 equals 25 end cell row cell f open parentheses 8 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 8 close parentheses minus 3 equals 29 end cell row cell f open parentheses 9 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 9 close parentheses minus 3 equals 33 end cell end table end style 

Jadi, range fungsi begin mathsize 14px style f space colon space x rightwards arrow 4 x minus 3 end style pada interval begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 8 less than x less or equal than 9 comma space x element of double-struck B close curly brackets end style adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 31 less or equal than y less or equal than 33 comma space y element of double-struck B close curly brackets end style.

Selanjutnya, dengan membuat plot pasangan berurutan domain dan range, diperoleh grafik fungsi begin mathsize 14px style f space colon space x rightwards arrow 4 x minus 3 end style sebagai berikut.


0

Roboguru

Gambar di bawah menunjukkan pemetaan f :A→7B. Domain dan range dari fungsi f adalah ...

Pembahasan Soal:

Pada diagram panah
• domain = Df  = {a,b,c,d}
• kodomain = Kf  = {1,2,3,4}
• range= R= {2,3}

0

Roboguru

Perhatikan diagram panah berikut. a.  b.  c.  d.  e.  Berdasarkan pasangan dua himpunan A dan 8 dan rumus fungsi f yang tersebut (ii) tuliskan himpunan C beserta eIemen-eIemennya yang merupakan ...

Pembahasan Soal:

a. 

begin mathsize 14px style C equals open curly brackets open parentheses negative 1 comma 2 close parentheses comma space open parentheses 1 comma 4 close parentheses comma space open parentheses 2 comma 5 close parentheses comma space open parentheses 4 comma 7 close parentheses close curly brackets end style 

b.

begin mathsize 14px style C equals open curly brackets open parentheses negative 1 comma 1 close parentheses comma space open parentheses 0 comma 3 close parentheses comma space open parentheses 1 comma 5 close parentheses comma space open parentheses 2 comma 7 close parentheses close curly brackets end style 

c. 

             begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared end style 

begin mathsize 14px style C equals open curly brackets open parentheses negative 1 comma 1 close parentheses comma space open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space open parentheses 1 comma 1 close parentheses comma space open parentheses 2 comma 4 close parentheses close curly brackets end style 

d. 

undefined 

begin mathsize 14px style C equals open curly brackets open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space open parentheses 1 comma 0 close parentheses comma space open parentheses 2 comma 4 close parentheses comma space open parentheses 3 comma 18 close parentheses close curly brackets end style 

 

0

Roboguru

Tentukan domain dan range pada fungsi kuadrat f(x)=x2+6x+8.

Pembahasan Soal:

Domain fungsi kuadrat adalah semua bilangan Real, sehingga:

begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x space left enclose space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets end style 

untuk mencari range dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 6 x plus 8 end style, dapat diselesaikan dengan beberapa tahapan.

- Tentukan nilai undefined dan size 14px y berdasarkan titik puncak.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell row y equals cell x squared plus 6 x plus 8 end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 6 times open parentheses negative 3 close parentheses plus 8 end cell row blank equals cell 9 minus 18 plus 8 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style 

size 14px y merupakan batas range dari fungsi tersebut.

- Tentukan arah parabola (bentuk fungsi kuadrat) dengan memasukkan sembarang nilai undefined selain titik puncak ke dalam fungsi. 

Ingat!

begin mathsize 14px style box enclose Jika space nilai space y space berada space di space atas space titik space puncak comma space maka space parabola space berlanjut space ke space plus infinity space space space space space end enclose box enclose Jika space nilai space x space berada space di space bawah space titik space puncak comma space maka space parabola space berlanjut space ke space minus infinity space end enclose end style  

misal begin mathsize 14px style x equals 1 end style, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 6 x plus 8 end cell row blank equals cell 1 squared plus 6 times 1 plus 8 end cell row blank equals 15 end table end style 

karena size 14px 15 berada di atas begin mathsize 14px style negative 1 end style, maka begin mathsize 14px style y end style berada di atas puncak sehingga parabola berlanjut ke begin mathsize 14px style plus infinity end style.

Jadi, rangenya adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y space left enclose space y greater-than or slanted equal to negative 1 end enclose close curly brackets end style.

0

Roboguru

Pada pemetaan {(1,6),(2,5),(3,7),(4,0),(5,1)} domainnya adalah ...

Pembahasan Soal:

{(1,6),(2,5),(3, 7),(4,0),(5,1)}

Pada himpunan pasangan berurutan di atas
• domain = Df = {1,2,3,4,5}
• kodomain = range = {6,5, 7,0,1}

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved