Pertanyaan

Carilah turunan fungsi atau f ( x ) dengan menggunakan pengertian dari turunan fungsi. f ( x ) = x 2 + x

Carilah turunan fungsi atau $f (x)$ dengan menggunakan pengertian dari turunan fungsi.

$f (x) = x^{2} + x$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan dari adalah .

turunan dari f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus x

adalah

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1

Pembahasan

Defisnisi turunan sebuah fungsi adalah nilai limit sebagai berikut: Maka, diperoleh: Jadi, turunan dari adalah .

Defisnisi turunan sebuah fungsi adalah nilai limit sebagai berikut:

$f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f left parenthesis x plus h right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis over denominator h end fraction$

Maka, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f left parenthesis x plus h right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator open parentheses left parenthesis x plus h right parenthesis squared plus open parentheses x plus h close parentheses close parentheses minus open parentheses x squared plus x close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator up diagonal strike x squared end strike plus 2 x h plus h squared plus up diagonal strike x plus h up diagonal strike negative x squared end strike up diagonal strike negative x end strike over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 x h plus h squared plus h over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator up diagonal strike h left parenthesis 2 x plus h plus 1 right parenthesis over denominator up diagonal strike h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of open parentheses 2 x plus h plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 x plus 0 plus 1 end cell row blank equals cell 2 x plus 1 end cell end table$

Jadi, turunan dari f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus x adalah f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 .