Roboguru

Carilah penyelesaian solusi dari sietem persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut. 2.  {5x2+2xy+y2=164x2+4xy+16=0​

Pertanyaan

Carilah penyelesaian solusi dari sietem persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut.

2.  open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 5 x squared plus 2 x y plus y squared equals 16 end cell row cell 4 x squared plus 4 x y plus 16 equals 0 end cell end table close

Pembahasan Soal:

Diketahui:

5 x squared plus 2 x y plus y squared equals 16 space... left parenthesis 1 right parenthesis 4 x squared plus 4 x y plus 16 equals 0 space... left parenthesis 2 right parenthesis

Eliminasikan persamaan (1) dan (2), sehingga

5 x squared plus 2 x y plus y squared equals 16 space space space open vertical bar x 2 close vertical bar space space space 10 x squared plus up diagonal strike 4 x y end strike plus 2 y squared equals 32 4 x squared plus 4 x y plus 16 equals 0 space space space space open vertical bar x 1 close vertical bar space space space space space 4 x squared space plus up diagonal strike 4 x y end strike plus 16 equals 0 space minus space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space top enclose space space space space space space space space space space 6 x squared plus 2 y squared plus 16 equals 32 space space space space space space space space end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 6 x squared plus 2 y squared equals 16 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 2 y squared equals 16 minus 6 x squared space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y squared equals fraction numerator 16 minus 6 x squared over denominator 2 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y squared equals 8 minus 3 x squared space... left parenthesis 3 right parenthesis

Selanjutnya, subtitusikan persamaan (3) ke persamaan (1), sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x squared plus 2 x y plus left parenthesis 8 minus 3 x squared right parenthesis end cell equals 16 row cell 2 x squared plus 2 x y end cell equals cell 16 space Kedua space ruas space dibagi space 4 right parenthesis end cell row cell x squared plus x y end cell equals 4 row cell x y end cell equals cell 4 minus x squared space... left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table

Subtitusikan persamaan (4) dan persamaan (3) ke persamaan (1), sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x squared plus left parenthesis 4 minus x squared right parenthesis plus left parenthesis 8 minus 3 x squared right parenthesis end cell equals 16 row cell x squared plus 12 end cell equals 16 row cell x squared end cell equals cell 16 minus 12 end cell row cell x squared end cell equals 4 row x equals cell plus-or-minus square root of 4 end cell row x equals cell plus-or-minus 2 end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 2 space comma space x subscript 2 equals negative 2 end cell end table

Subtitusikan nilai  x subscript 1 space space dan space space x subscript 2   ke persamaan (4), sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 times y subscript 1 end cell equals cell 4 minus left parenthesis 2 right parenthesis squared end cell row cell 2 y subscript 1 end cell equals cell 4 minus 4 end cell row cell 2 y subscript 1 end cell equals 0 row cell y subscript 1 end cell equals cell 0 over 2 end cell row cell y subscript 1 end cell equals 0 row blank blank blank row cell 2 times y subscript 2 end cell equals cell 4 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis squared end cell row cell 2 y subscript 2 end cell equals cell 4 minus 4 end cell row cell 2 y subscript 2 end cell equals 0 row cell y subscript 2 end cell equals cell 0 over 2 end cell row cell y subscript 2 end cell equals 0 end table

Jadi, solusi dari sistem persamaan dua variabel ini adalah (2,0) dan (-2,0).

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Adma

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Solve the following  xdany  in terms of  pdanq. {xy+pq=2⋅pxx2y2+p2q2=2⋅q2y2​

1

Roboguru

Pasangkan himpunan penyelesaian yang sesuai dengan setiap sistem persamaan berikut. y=x2+2x+1 dan y−x=3

0

Roboguru

Pasangkan himpunan penyelesaian yang sesuai dengan setiap sistem persamaan berikut. y=x2−1 dan y=x+1

0

Roboguru

Pasangkan himpunan penyelesaian yang sesuai dengan setiap sistem persamaan berikut. y=x2−2x−2 dan y=x−2

0

Roboguru

Carilah penyelesaian solusi dari setiap sistem persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut. 4.  {2x2−2xy−3y2+7=0x2+3xy+2y2−4=0​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved