Pertanyaan

Carilah penyelesaian solusi dari setiap sistem persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut. 4. { 2 x 2 − 2 x y − 3 y 2 + 7 = 0 x 2 + 3 x y + 2 y 2 − 4 = 0

Carilah penyelesaian solusi dari setiap sistem persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut.

4. ${2 x^{2} - 2 x y - 3 y^{2} + 7 = 0 x^{2} + 3 x y + 2 y^{2} - 4 = 0$

D. Wahyu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

solusi dari sistem persamaan ini adalah

solusi dari sistem persamaan ini adalah open parentheses 0 comma square root of 91 over 35 end root close parentheses space space dan space space open parentheses 0 comma negative square root of 91 over 35 end root close parentheses.

open parentheses 0 comma square root of 91 over 35 end root close parentheses space space dan space space open parentheses 0 comma negative square root of 91 over 35 end root close parentheses.

Pembahasan

Diketahui: Jumlahkan persamaan (1) dan (2) , sehingga Selanjutnya, subtitusikan persamaan (3) ke persamaan (2), sehingga Subtitusikan persamaan (4) ke persamaan (3), sehingga Selanjutnya, subtitusikan persamaan (5) ke persamaan (4). sehingga Subtitusikan persamaan (6) dan (4) ke persamaan (3), sehingga Subtitusikan persamaan (7) ke persamaan (5), sehingga Subtitusikan nilai ke persamaan (4), sehingga Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah

Diketahui:

2 x squared minus 2 x y minus 3 y squared plus 7 equals 0 space... left parenthesis 1 right parenthesis x squared plus 3 x y plus 2 y squared minus 4 equals 0 space... left parenthesis 2 right parenthesis

Jumlahkan persamaan (1) dan (2) , sehingga

2 x squared minus 2 x y minus 3 y squared plus 7 equals 0 x squared plus 3 x y plus 2 y squared minus 4 equals 0 space space space plus top enclose space 3 x squared plus x y minus y squared plus 3 equals 0 space space end enclose x y equals negative 3 minus 3 x squared plus y squared... left parenthesis 3 right parenthesis

Selanjutnya, subtitusikan persamaan (3) ke persamaan (2), sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 3 left parenthesis negative 3 minus 3 x squared plus y squared right parenthesis plus 2 y squared minus 4 end cell equals 0 row cell x squared minus 9 minus 9 x squared plus 3 y squared plus 2 y squared minus 4 end cell equals 0 row cell negative 8 x squared plus 5 y squared minus 13 end cell equals 0 row cell negative 8 x squared end cell equals cell 13 minus 5 y squared space space left parenthesis Kedua space ruas space dikali space left parenthesis negative right parenthesis right parenthesis end cell row cell 8 x squared end cell equals cell negative 13 plus 5 y squared end cell row cell x squared end cell equals cell fraction numerator negative 13 plus 5 y squared over denominator 8 end fraction space... left parenthesis 4 right parenthesis end cell row blank blank blank end table$

Subtitusikan persamaan (4) ke persamaan (3), sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x y end cell equals cell negative 3 plus y squared minus 3 open parentheses fraction numerator negative 13 plus 5 y squared over denominator 8 end fraction close parentheses space left parenthesis Kedua space ruas space dikali space 8 right parenthesis end cell row cell 8 x y end cell equals cell negative 24 plus 8 y squared minus 3 left parenthesis negative 13 plus 5 y squared right parenthesis end cell row cell 8 x y end cell equals cell negative 24 plus 8 y squared plus 39 minus 15 y squared end cell row cell 8 x y end cell equals cell 15 minus 7 y squared end cell row cell 7 y squared end cell equals cell 15 minus 8 x y end cell row cell y squared end cell equals cell fraction numerator 15 minus 8 x y over denominator 7 end fraction space... left parenthesis 5 right parenthesis end cell end table$

Selanjutnya, subtitusikan persamaan (5) ke persamaan (4). sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell equals cell negative 13 plus open parentheses fraction numerator 15 minus 8 x y over denominator 7 end fraction close parentheses space times 5 space space left parenthesis Kedua space ruas space dikali space 7 right parenthesis end cell row cell 7 x squared end cell equals cell negative 91 plus 5 left parenthesis 15 minus 8 x y right parenthesis end cell row cell 7 x squared end cell equals cell negative 91 plus 75 minus 40 x y end cell row cell 7 x squared end cell equals cell 16 minus 40 x y end cell row cell x squared end cell equals cell fraction numerator 16 minus 40 x y over denominator 7 end fraction space... left parenthesis 6 right parenthesis end cell end table$

Subtitusikan persamaan (6) dan (4) ke persamaan (3), sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x y end cell equals cell negative 3 plus open parentheses fraction numerator 15 minus 8 x y over denominator 7 end fraction close parentheses minus 3 times open parentheses fraction numerator 16 minus 40 x y over denominator 7 end fraction close parentheses space left parenthesis Kedua space ruas space dikali space 7 right parenthesis end cell row cell 7 x y end cell equals cell negative 21 plus 15 minus 8 x y minus 3 left parenthesis 16 minus 40 x y right parenthesis end cell row cell 7 x y end cell equals cell negative 21 plus 15 minus 8 x y minus 48 minus 120 x y end cell row cell 7 x y plus 8 x y plus 120 x y end cell equals cell negative 54 end cell row cell 135 x y end cell equals cell negative 54 end cell row cell x y end cell equals cell fraction numerator negative 54 over denominator 135 end fraction end cell row cell x y end cell equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 5 end fraction space... left parenthesis 7 right parenthesis end cell end table$

Subtitusikan persamaan (7) ke persamaan (5), sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared end cell equals cell fraction numerator 15 minus 8 times open parentheses begin display style fraction numerator negative 2 over denominator 5 end fraction end style close parentheses over denominator 7 end fraction end cell row cell y squared end cell equals cell fraction numerator 15 plus begin display style 16 over 5 end style over denominator 7 end fraction end cell row cell y squared end cell equals cell fraction numerator begin display style 91 over 5 end style over denominator 7 end fraction end cell row cell y squared end cell equals cell 91 over 5 times 1 over 7 end cell row cell y squared end cell equals cell 91 over 35 end cell row y equals cell plus-or-minus square root of 91 over 35 end root end cell row cell y subscript 1 end cell equals cell square root of 91 over 35 end root comma space y subscript 2 equals negative square root of 91 over 35 end root end cell end table$

Subtitusikan nilai y subscript 1 space space space dan space space y subscript 2 space ke persamaan (4), sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell equals cell fraction numerator negative 13 plus 5 times open parentheses square root of begin display style 91 over 35 end style end root close parentheses squared over denominator 8 end fraction end cell row cell x squared end cell equals cell fraction numerator negative 13 plus up diagonal strike 5 times open parentheses begin display style fraction numerator 91 over denominator up diagonal strike 357 end fraction end style close parentheses over denominator 8 end fraction end cell row cell x squared end cell equals cell fraction numerator negative 13 plus begin display style 91 over 7 end style over denominator 8 end fraction end cell row cell x squared end cell equals cell fraction numerator negative 91 plus 91 over denominator 8 end fraction end cell row cell x squared end cell equals 0 row x equals 0 row blank blank blank end table$

Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah open parentheses 0 comma square root of 91 over 35 end root close parentheses space space dan space space open parentheses 0 comma negative square root of 91 over 35 end root close parentheses.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pasangkan himpunan penyelesaian yang sesuai dengan setiap sistem persamaan berikut. y = x 2 + 2 x + 1 dan y − x = 3

3.6

Jawaban terverifikasi

Carilah penyelesaian solusi dari setiap persamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut. 1. { x 2 − 2 x y − 2 y 2 = 1 2 x 2 + x y + y 2 = 2

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( 1 3 1 , 1 3 2 ) merupakan salah satu solusi dari sistem persamaan linear kuadrat tidak lengkap berikut. { a x + b y = 7 4 x 2 − a x y + y 2 = 1 Tentukan solusi lain dari sistem...

5.0

Jawaban terverifikasi

Solve the following x dan y in terms of p dan q . { x y + pq = 2 ⋅ p x x 2 y 2 + p 2 q 2 = 2 ⋅ q 2 y 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Pasangkan himpunan penyelesaian yang sesuai dengan setiap sistem persamaan berikut. y = − x 2 + 4 x − 2 dan y = − x + 2

154

0.0

Jawaban terverifikasi