Roboguru
SD

Buktikanlah setiap identitas berikut. cos 3α−cos αsin 3α−sin α​=−cotan  2α

Pertanyaan

Buktikanlah setiap identitas berikut.

fraction numerator sin space 3 alpha minus sin space alpha over denominator cos space 3 alpha minus cos space alpha end fraction equals negative cotan space space 2 alpha

 

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa fraction numerator sin space 3 alpha minus sin space alpha over denominator cos space 3 alpha minus cos space alpha end fraction equals negative cotan space space 2 alpha.

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisih trigonometri berikut ini:

sin space A minus sin space B equals 2 space cos space 1 half open parentheses A plus B close parentheses space sin space 1 half open parentheses A minus B close parentheses

cos space A minus cos space B equals negative 2 space sin space 1 half open parentheses A plus B close parentheses space sin space 1 half open parentheses A minus B close parentheses

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space 3 alpha minus sin space alpha over denominator cos space space 3 alpha minus cos space alpha end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 space cos space 1 half open parentheses 3 alpha plus alpha close parentheses space sin space 1 half open parentheses 3 alpha minus alpha close parentheses over denominator negative 2 space sin space 1 half open parentheses 3 alpha plus alpha close parentheses space sin space 1 half open parentheses 3 alpha minus alpha close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator cos space 1 half open parentheses 4 alpha close parentheses space sin space 1 half open parentheses 2 alpha close parentheses over denominator sin space 1 half open parentheses 4 alpha close parentheses space sin space 1 half open parentheses 2 alpha close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator cos space 2 alpha space sin space alpha over denominator sin space 2 alpha space sin space alpha end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator cos space 2 alpha over denominator sin space 2 alpha end fraction end cell row blank equals cell negative cotan space 2 straight alpha end cell end table

Jadi, terbukti bahwa fraction numerator sin space 3 alpha minus sin space alpha over denominator cos space 3 alpha minus cos space alpha end fraction equals negative cotan space space 2 alpha.

8

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa: cos 50∘−cos 10∘sin 10∘−sin 50∘​=3​

20

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia