Iklan

Pertanyaan

Buktikan pernyataan berikut! ( cos A + sin A ) 2 − ( cos A − sin A ) 2 = 4 sin A cos A

Buktikan pernyataan berikut!

$(cos A + sin A)^{2} - (cos A - sin A)^{2} = 4 sin A cos A$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

00

:

39

:

52

Iklan

LR

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat : ( a ± b ) = a 2 ± 2 ab + b 2 Perhatikan perhitungan berikut ( cos A + sin A ) 2 − ( cos A − sin A ) 2 ( cos 2 A + 2 sinAcosA + sin 2 A ) − ( cos 2 A − 2 sinAcosA + sin 2 A ) cos 2 A + 2 sinAco s A + sin 2 A − cos 2 A + 2 sinAcosA − sin 2 A 2 sin A cos A + 2 sin A cosA 4 sin A cosA = = = = = 4 sinAcosA 4 sinAcosA 4 sinAcosA 4 sinAcosA 4 sinAcosA Terbukti

Ingat :

$(a \pm b) = a^{2} \pm 2 ab + b^{2}$

Perhatikan perhitungan berikut

$(cos A + sin A)^{2} - (cos A - sin A)^{2} (cos^{2} A + 2 sinAcosA + sin^{2} A) - (cos^{2} A - 2 sinAcosA + sin^{2} A) cos^{2} A + 2 sinAco s A + sin^{2} A - cos^{2} A + 2 sinAcosA - sin^{2} A 2 sin A cos A + 2 sin A cosA 4 sin A cosA = = = = = 4 sinAcosA 4 sinAcosA 4 sinAcosA 4 sinAcosA 4 sinAcosA$

Terbukti

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

5.0 (1 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

1. Jika sin θ + cos θ = 3 1 untuk θ sudut lancip, maka hitunglah: a. tan θ + cotan θ

1

4.0

Jawaban terverifikasi

1. Jika sin θ + cos θ = 3 1 untuk θ sudut lancip, maka hitunglah: c. sin 4 θ + cos 4 θ

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

2. Untuk 0 ≤ θ ≤ 2 π berlaku sin θ + cos θ = 5 6 . Hitunglah nilai dari sin θ − cos θ .

3

5.0

Jawaban terverifikasi

1. Jika sin θ + cos θ = 3 1 untuk θ sudut lancip, maka hitunglah: a. tan θ + cotan θ

1

4.0

Jawaban terverifikasi

1. Jika sin θ + cos θ = 3 1 untuk θ sudut lancip, maka hitunglah: c. sin 4 θ + cos 4 θ

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia