Pertanyaan

Buktikan identitas berikut. d. 1 − cos 2 α sin 2 α = cot α

Buktikan identitas berikut.

d. $\frac{sin 2 α}{1 - cos 2 α} = cot α$ $\;$

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa $fraction numerator sin space 2 alpha over denominator 1 minus cos space 2 alpha end fraction equals cot space alpha$ .

Pembahasan

Ingat! Sudut Rangkap pada Sinus Sudut Rangkap pada Cosinus Akan dibuktikan bahwa . Bukti: Dengan menggunakan rumus sudut rangkap pada sinus dan cosinus, maka: Terbukti! Jadi, terbukti bahwa .

Ingat!

$cot space alpha equals fraction numerator cos space alpha over denominator sin space alpha end fraction$

Sudut Rangkap pada Sinus

Sudut Rangkap pada Cosinus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 2 alpha end cell equals cell cos squared space alpha minus sin squared space alpha end cell row blank equals cell 2 space cos squared space alpha minus 1 end cell row blank equals cell 1 minus 2 space sin squared space alpha end cell end table

Akan dibuktikan bahwa $fraction numerator sin space 2 alpha over denominator 1 minus cos space 2 alpha end fraction equals cot space alpha$ .

Bukti:

Dengan menggunakan rumus sudut rangkap pada sinus dan cosinus, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space 2 alpha over denominator 1 minus cos space 2 alpha end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 space sin space alpha space cos space alpha over denominator 1 minus open parentheses 1 minus 2 space sin squared space alpha close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 space sin space alpha space cos space alpha over denominator 1 minus 1 plus 2 space sin squared space alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 space sin space alpha end strike space cos space alpha over denominator up diagonal strike 2 space sin space alpha end strike space sin space alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space alpha over denominator sin space alpha end fraction end cell row blank equals cell cot space alpha end cell end table$

Terbukti!

Jadi, terbukti bahwa $fraction numerator sin space 2 alpha over denominator 1 minus cos space 2 alpha end fraction equals cot space alpha$ .