Pertanyaan

Buktikanbahwa hasil rotasi titik A ( x , y ) oleh R [ P ( a , b ) , ϑ ] adalah ( x y ) = ( cos θ sin θ − sin θ cos θ ) ( x − a y − b ) + ( a b ) .

Buktikan bahwa hasil rotasi titik $A (x, y)$ oleh $R [P (a, b), ϑ]$ adalah $(x y)$ = $(cos θ sin θ - sin θ cos θ) (x - a y - b)$ + $(a b)$ .

A. Nadhira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pada segitiga berlaku perbandingan trigonometri : Pada segitiga berlaku perbandingan trigonometri : Berdasarkan gambar di atas maka koordinat titik yang merupakan bayangan titik jika dirotasikan terhadap titik sejauh sudut . Sehingga dapat dituliskan bahwa : Jika ditulis dalam bentuk matriks akan menjadi :

Pada segitiga berlaku perbandingan trigonometri :

$fraction numerator size 14px x size 14px minus size 14px a over denominator size 14px r end fraction size 14px equals size 14px cos size 14px alpha size 14px left right double arrow size 14px x size 14px minus size 14px a size 14px equals size 14px r size 14px space size 14px cos size 14px alpha fraction numerator size 14px y size 14px minus size 14px b over denominator size 14px r end fraction size 14px equals size 14px sin size 14px alpha size 14px left right double arrow size 14px y size 14px minus size 14px b size 14px equals size 14px r size 14px space size 14px sin size 14px alpha$

Pada segitiga berlaku perbandingan trigonometri :

$fraction numerator size 14px x size 14px apostrophe size 14px minus size 14px a over denominator size 14px r end fraction size 14px equals size 14px cos size 14px left parenthesis size 14px alpha size 14px plus size 14px theta size 14px right parenthesis size 14px left right double arrow size 14px x size 14px apostrophe size 14px minus size 14px a size 14px equals size 14px r size 14px space size 14px cos size 14px left parenthesis size 14px alpha size 14px plus size 14px theta size 14px right parenthesis fraction numerator size 14px y size 14px apostrophe size 14px minus size 14px b over denominator size 14px r end fraction size 14px equals size 14px sin size 14px left parenthesis size 14px alpha size 14px plus size 14px theta size 14px right parenthesis size 14px left right double arrow size 14px y size 14px apostrophe size 14px minus size 14px b size 14px equals size 14px r size 14px space size 14px sin size 14px left parenthesis size 14px alpha size 14px plus size 14px theta size 14px right parenthesis$

Berdasarkan gambar di atas maka koordinat titik yang merupakan bayangan titik jika dirotasikan terhadap titik sejauh sudut . Sehingga dapat dituliskan bahwa :

Jika ditulis dalam bentuk matriks akan menjadi :

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu segitiga KLM dengan titik K(4, 3), L(-1, 2), M(3, 5) dirotasikan sejauh 18 0 ∘ dengan pusat rotasi (2, 2). Bayangan ketiga titik tersebut berturut-turut adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : x 2 + y 2 = 9 dirotasikan sebesar 9 0 ∘ terhadap titik P ( 2 , − 1 ) . Persamaan lingkaran hasil rotasi tersebut adalah . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Salinlah gambar berikut pada kertas berpetak. Gambarkan bangun hasil △ ABC sesuai data di bawah ini. c. [ P , R ( 9 0 ∘ ) ]

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 3 x dirotasi pada titik A ( 4 , 2 ) sejauh 9 0 ∘ maka petanya adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Lukiskan sketsa △ OAB dan bayangan △ OAB pada kertas berpetak, kemudian tuliskan koordinat titik bayangannya, jika titik-titik sudut adalah O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , dan B ( 1 , 6 ) dirotasi oleh: ...

0.0

Jawaban terverifikasi