Bu Fatonah adalah seorang perangkai bunga. Ia memiliki persediaan 24 tangkai bunga mawar putih, 48 tangkai bunga mawar merah, dan 56 tangkai bunga mawar merah muda. Ia bermaksud membuat beberapa rangkaian bunga dari ketiga jenis bunga mawar tersebut. Banyak bunga mawar di setiap rangkaian harus sama banyak. Hitunglah rangkaian bunga paling banyak yang dapat dibuat oleh Bu Fatonah!

Pembahasan

Rangkaian bunga paling banyak yang dapat dibuat oleh Bu Fatonah pada masalah di atas, berarti mencari bilangan terbesar yang dapat membagi habis banyak persediaan setiap jenis bunga mawar. Artinya masalah tersebut terkait dengan menentukan FPB dari 24, 48, dan 56. Untuk menentukan FPB beberapa bilangan dapat dilakukan dengan prosedur berikut. Nyatakan bilangan-bilangan tersebut dalam bentuk faktorisasi prima (sebagai perkalian faktor-faktor primanya). Pilih faktor-faktor yang sama pada ketiga bilangan tersebut. Jika pangkatnya berbeda, pilih yang pangkatnya paling kecil. Untuk menentukan FPB maka kalikan faktor yang telah dipilih pada langkah 2. Faktorisasi prima dari 24, 48,dan 56 dapat dinyatakan sebagai berikut. 24 48 56 ​ = = = ​ 2 3 × 3 2 4 × 3 2 3 × 7 ​ Untuk menentukan FPB dari 24, 48, dan 56, maka dipilih terlebih dahulu faktor-faktor yang sama untuk kemudian dikalikan. Berdasarkan faktorisasi prima di atas, faktor yang sama hanya 2, sehingga dipilih yang pangkatnya terendah yaitu 2 2 . Sehingga FPBnya dapat ditentukan sebagai berikut. FPB ​ = = = ​ 2 3 2 × 2 × 2 8 ​ Dengan demikian, FPB dari 24, 48,dan 56 adalah 8.