Iklan

Iklan

Pertanyaan

Bilangan p memenuhi pertidaksamaan 2p + 6 ≥ 5(-2p + 1) + 25 dan bilangan q memenuhi pertidaksamaan 2 1 ​ q − 3 2 ​ ( 5 q − 6 ) > − 6 1 ​ ( 12 q − 30 ) − 3 4 ​ − 3 .Jika diketahui p∈ bilangan bulat dan q ∈ bilangan cacah, maka nilai p∪q adalah….

Bilangan p memenuhi pertidaksamaan 2p + 6 ≥ 5(-2p + 1) + 25  dan bilangan q memenuhi pertidaksamaan  . Jika diketahui p∈ bilangan bulat dan q ∈ bilangan cacah, maka nilai p∪q adalah….

  1. p ∪ q = 2, 3, 4, 5,…

  2. p ∪ q = 0, 1, 2, 3

  3. p ∪ q = 2, 3

  4. p ∪ q = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…

Iklan

A. Nadhira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu nilai p yang memenuhi pertidaksamaan berikut 2p + 6 ≥ 5(-2p + 1) + 25 2p + 6 ≥ -10p + 5 + 25 2p + 6 ≥ -10p + 30 2p + 6 + 10p ≥ -10p + 30 + 10p 12p + 6 ≥ 30 12p + 6 - 6 ≥ 30 - 6 12p ≥ 24 12p ÷ (12) ≥ 24 ÷ (12) p ≥ 2 Karena diketahui p∈ bilangan bulat, maka penyelesaian untuk persamaan tersebut adalah p = 2, 3, 4, 5,… Kemudian tentukan nilai q yang memenuhi pertidaksamaan berikut Kalikan kedua ruas dengan 6 yang merupakan KPK dari penyebut pada pecahannya yaitu, 2, 3, dan 6 Ingat kembali bahwa pada suatu pertidaksamaan, jika kedua ruas dikalikan dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan ">" berubah menjadi "<" q < 4 Karena diketahui q∈ bilangan cacah, maka penyelesaian untuk pertidaksamaan tersebut adalah q = 0, 1, 2, 3 Karena p = 2, 3, 4, 5,… dan q = 0, 1, 2, 3 maka p ∪ q = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…

Tentukan terlebih dahulu nilai p yang memenuhi pertidaksamaan berikut

2p + 6 ≥ 5(-2p + 1) + 25

2p + 6 ≥ -10p + 5 + 25

2p + 6 ≥ -10p + 30

2p + 6 + 10p ≥ -10p + 30 + 10p

12p + 6 ≥ 30

12p + 6 - 6 ≥ 30 - 6

12p ≥ 24

12p ÷ (12) ≥ 24 ÷ (12)

p ≥ 2

Karena diketahui p∈ bilangan bulat, maka penyelesaian untuk persamaan tersebut adalah p = 2, 3, 4, 5,…

 

Kemudian tentukan nilai q yang memenuhi pertidaksamaan berikut

begin mathsize 14px style 1 half q minus 2 over 3 open parentheses 5 q minus 6 close parentheses greater than negative 1 over 6 open parentheses 12 q minus 30 close parentheses minus 4 over 3 minus 3 straight end style

Kalikan kedua ruas dengan 6 yang merupakan KPK dari penyebut pada pecahannya yaitu, 2, 3, dan 6

begin mathsize 14px style 3 q minus 4 left parenthesis 5 q minus 6 right parenthesis greater than negative 1 left parenthesis 12 q minus 30 right parenthesis minus 8 minus 18 space 3 q minus 20 q plus 24 greater than negative 12 q plus 30 minus 26 space minus 17 q plus 24 greater than negative 12 q plus 4 minus 17 q plus 24 plus 12 q greater than negative 12 q plus 4 plus 12 q space minus 5 q plus 24 greater than 4 space minus 5 q plus 24 minus 24 greater than 4 minus 24 space minus 5 q greater than negative 20 space minus 5 q divided by left parenthesis negative 5 right parenthesis greater than negative 20 divided by left parenthesis negative 5 right parenthesis end style

Ingat kembali bahwa pada suatu pertidaksamaan, jika kedua ruas dikalikan dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan ">" berubah menjadi "<"

q < 4

Karena diketahui q∈ bilangan cacah, maka penyelesaian untuk pertidaksamaan tersebut adalah q = 0, 1, 2, 3


Karena p = 2, 3, 4, 5,… dan q = 0, 1, 2, 3 maka p ∪ q = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari 12x &gt; 108 , x ∈ bilangan bulat adalah….

50

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia