Bilangan a memenuhi pertidaksamaan  dan bilangan b memenuhi pertidaksamaan . Jika diketahui a∈ bilangan asli dan b∈ bilangan bulat, maka nilai a ∩ b adalah….

Pertanyaan

Bilangan a memenuhi pertidaksamaan  begin mathsize 14px style 2 over 5 a plus 1 half a greater than 1 over 10 open parentheses 10 minus 2 a close parentheses plus 2 3 over 10 end style dan bilangan b memenuhi pertidaksamaan begin mathsize 14px style 3 over 7 open parentheses negative 21 b plus 49 close parentheses minus 1 less or equal than 2 b minus 1 over 14 open parentheses 42 plus 84 b close parentheses minus 2 end style. Jika diketahui a∈ bilangan asli dan b∈ bilangan bulat, maka nilai a ∩ b adalah….

  1. a ∩ b = 4, 5, 6, 7, 8,…

  2. a ∩ b = 4, 5 

  3. a ∩ b = 5, 6, 7, 8,…

  4. a ∩ b = 5, 6, 7, 8

A. Nadhira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu nilai a yang memenuhi pertidaksamaan berikut

begin mathsize 14px style 2 over 5 a plus 1 half a greater than 1 over 10 open parentheses 10 minus 2 a close parentheses plus 2 3 over 10 straight 2 over 5 a plus 1 half a greater than 1 over 10 open parentheses 10 minus 2 a close parentheses plus 23 over 10 end style

Kalikan kedua ruas dengan 10 yang merupakan KPK dari penyebut pada pecahannya yaitu, 2, 5, dan 10

begin mathsize 14px style space 4 a plus 5 a greater than 1 left parenthesis 10 minus 2 a right parenthesis plus 23 space 9 a greater than 10 minus 2 a plus 23 space 9 a greater than 33 minus 2 a space 9 a plus 2 a greater than 33 minus 2 a plus 2 a space 11 a greater than 33 space 11 a divided by 11 greater than 33 divided by 11 space a greater than 3 end style

Karena diketahui a∈ bilangan asli, maka penyelesaian untuk persamaan tersebut adalah a =  4, 5, 6, 7,…

Kemudian tentukan nilai b yang memenuhi pertidaksamaan berikut

undefined

Perhatikan pada ruas kiri, bilangan yang berada di dalam kurung memiliki FPB 7, sama dengan penyebut pada bentuk pecahannya.

Dan pada ruas kanan, bilangan yang berada di dalam kurung memiliki FPB 14, sama dengan penyebut pada bentuk pecahannya, sehingga

begin mathsize 14px style 3 over 7 open parentheses 7 close parentheses open parentheses negative 3 b plus 7 close parentheses minus 1 less or equal than 2 b minus 1 over 14 open parentheses 14 close parentheses open parentheses 3 plus 6 b close parentheses minus 2 3 open parentheses negative 3 b plus 7 close parentheses minus 1 less or equal than 2 b minus 1 open parentheses 3 plus 6 b close parentheses minus 2 minus 9 b plus 21 minus 1 less or equal than 2 b minus 3 minus 6 b minus 2 space minus 9 b plus 20 less or equal than negative 4 b minus 5 space minus 9 b plus 20 plus 4 b less or equal than negative 4 b minus 5 plus 4 b space minus 5 b plus 20 less or equal than negative 5 space minus 5 b plus 20 minus 20 less or equal than negative 5 minus 20 space minus 5 b less or equal than negative 25 space minus 5 b divided by left parenthesis negative 5 right parenthesis less or equal than negative 25 divided by left parenthesis negative 5 right parenthesis end style

Ingat kembali bahwa pada suatu pertidaksamaan, jika kedua ruas dikalikan dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan "≤" berubah menjadi "≥"

b ≥ 5

Karena diketahui b∈ bilangan bulat, maka penyelesaian untuk pertidaksamaan tersebut adalah b = 5, 6, 7, 8,…


Karena a = 4, 5, 6, 7,… dan b = 5, 6, 7, 8,…  maka a ∩ b = 5, 6, 7, 8,…

14

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Bilangan p memenuhi pertidaksamaan 2p + 6 ≥ 5(-2p + 1) + 25  dan bilangan q memenuhi pertidaksamaan 21​q−32​(5q−6)>−61​(12q−30)−34​−3  . Jika diketahui p∈ bilangan bulat dan q ∈ bilangan cacah, mak...

31

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia