Roboguru

Bilangan-bilangan pada barisan   terus bertambah  pada setiap suku-sukunya. Sedangkan bilangan pada barisan  terus bertambah  pada setiap suku-sukunya. Bilangan  terdapat pada kedua pola tersebut. Jika kedua barisan bilangan tersebut dilanjutkan terus menerus, maka bilangan sama yang muncul berikutnya di kedua barisan adalah ...

Pertanyaan

Bilangan-bilangan pada barisan begin mathsize 14px style 7 comma space 11 comma space 15 comma space 19 comma space 23 comma space horizontal ellipsis end style  terus bertambah begin mathsize 14px style 4 end style pada setiap suku-sukunya. Sedangkan bilangan pada barisan begin mathsize 14px style 1 comma space 10 comma space 19 comma space 28 comma space 37 comma space horizontal ellipsis end style terus bertambah begin mathsize 14px style 9 end style pada setiap suku-sukunya. Bilangan begin mathsize 14px style 19 end style terdapat pada kedua pola tersebut. Jika kedua barisan bilangan tersebut dilanjutkan terus menerus, maka bilangan sama yang muncul berikutnya di kedua barisan adalah ...

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Bilangan pada barisan pertama:

begin mathsize 14px style 7 comma space 11 comma space 15 comma space bold left parenthesis bold 19 bold right parenthesis comma space 23 comma space 27 comma space 31 comma space 35 comma space 39 comma space 43 comma space 47 comma space 51 comma bold space bold left parenthesis bold 55 bold right parenthesis comma space 59 comma space... end style 

Bilangan pada barisan kedua:

begin mathsize 14px style 1 comma space 10 comma bold space bold left parenthesis bold 19 bold right parenthesis comma space 28 comma space 37 comma space 46 comma bold space bold left parenthesis bold 55 bold right parenthesis comma space 64 comma space.... end style 

Jadi bilangan sama yang muncul berikutnya (setelah 19) adalah begin mathsize 14px style bold 55 end style .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari suatu deret aritmetika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah....

Pembahasan Soal:

B a r i s a n space A r i t m a t i k a  S u k u space k e minus n space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space colon space U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b  J u m l a h space n space s u k u space p e r t a m a space colon space S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis    F o r m u l a space d i a t a s space a k a n space d i p a k a i space d a l a m space p e n y e l e s a i a n space s o a l space  U subscript 6 equals 17 space rightwards arrow a plus left parenthesis 6 minus 1 right parenthesis b space equals 17 space rightwards arrow space a plus 5 b space equals 17  U subscript 10 equals 33 space rightwards arrow a plus left parenthesis 10 minus 1 right parenthesis b space equals 33 space rightwards arrow a plus 9 b equals 33 space space minus  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space stack space space space space minus 4 b equals negative 16  space space space space space space space space space space b equals 4 with bar on top space space space

S u b s t i t u s i k a n space b equals 4 space k e d a l a m space p e r s a a m space p e r t a m a  a plus 5 b equals 17  a plus 5 left parenthesis 4 right parenthesis equals 17  a equals 17 minus 20  a equals negative 3    A k a n space d i c a r i space S subscript 30 space end subscript d e n g a n space a equals negative 3 comma space b equals 4 space d a n space n equals 30  S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis  S subscript 30 equals 30 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus left parenthesis 30 minus 1 right parenthesis 4 right parenthesis  S subscript 30 equals 15 left parenthesis negative 6 plus 116 right parenthesis  S subscript 30 equals 1.650

Roboguru

Suku ke-8 dari barisan aritmetika adalah 18 dan suku ke-12 sama dengan 34. Suku ke-18 adalah ....

Pembahasan Soal:

Barisan space Aritmatika space Rumus space suku space ke minus straight n colon space straight U subscript straight n equals straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b comma    Formula space diatas space akan space dipakai space dalam space penyelesaian space soal  U subscript 8 equals 18 rightwards arrow a plus left parenthesis 8 minus 1 right parenthesis b equals 18 space space space space rightwards arrow a plus 7 b equals 18  U subscript 12 equals 34 rightwards arrow a plus left parenthesis 12 minus 1 right parenthesis b equals 34 rightwards arrow bottom enclose a plus 11 b equals 34 minus end enclose  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 4 b equals negative 16  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space b equals 4  Substitusikan space straight b equals 4 space ke space dalam space persamaan space pertama  a plus 7 b equals 18  a plus 7 left parenthesis 4 right parenthesis equals 18  a equals 18 minus 28 equals negative 10    Maka space U subscript 18 space dengan space a equals negative 10 comma space b equals 4 space dan space n equals 18  U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b  U subscript 18 equals negative 10 plus left parenthesis 18 minus 1 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis equals negative 10 plus 68 equals 58

Roboguru

Diketahui barisan bilangan  Suku ke  adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan bilangan 1 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space...

Dari barisan tersebut diketahui :

suku space pertama space left parenthesis straight U subscript 1 right parenthesis equals 1 suku space kedua space left parenthesis straight U subscript 2 right parenthesis equals 3 suku space ketiga space left parenthesis straight U subscript 3 right parenthesis equals 5 

Cari beda straight U subscript 1 space dengan space straight U subscript 2 dan straight U subscript 2 space dengan space straight U subscript 3 menggunakan rumus straight b equals straight U subscript straight n minus straight U subscript straight n minus 1 end subscript 

beda straight U subscript 1 space dengan space straight U subscript 2

straight b equals straight U subscript straight n minus straight U subscript straight n minus 1 end subscript straight b equals straight U subscript 2 minus straight U subscript 1 straight b equals 3 minus 1 straight b equals 2 

beda straight U subscript 2 space dengan space straight U subscript 3

straight b equals straight U subscript straight n minus straight U subscript straight n minus 1 end subscript straight b equals straight U subscript 3 minus straight U subscript 2 straight b equals 5 minus 3 straight b equals 2 

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki beda atau selisih yang tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Karena telah didapatkan beda yang sama yaitu 2 maka disimpulkan bahwa barisan tersebut merupakan barisan aritmatika.

Selanjutnya cari suku ke 100 menggunakan rumus mencari suku ke straight n pada barisan aritmatika yaitu straight U subscript straight n equals straight U subscript 1 plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight U subscript 1 plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b end cell row cell straight U subscript 100 end cell equals cell 1 plus left parenthesis 100 minus 1 right parenthesis 2 end cell row cell straight U subscript 100 end cell equals cell 1 plus left parenthesis 99 right parenthesis 2 end cell row cell straight U subscript 100 end cell equals cell 1 plus 198 end cell row cell straight U subscript 100 end cell equals 199 end table 

Jadi, suku ke 100 adalah 199.

Roboguru

Suku ke-4 dan suku ke-12 dari barisan aritmetika berturut turut 36 dan 100. Jumlah 20 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ......

Pembahasan Soal:

Suku ke-n barisan aritmatika :

U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b

Jumlah n suku pertama :

S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis

Suku ke-4 = 36 dan suku ke-12 = 100

U subscript 4 equals a plus 3 b space space space space rightwards arrow a plus 3 b equals 36  U subscript 12 equals a plus 11 b rightwards arrow bottom enclose a plus 11 b equals 100 space space minus end enclose  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 8 b equals negative 64 rightwards arrow b equals 8

Nilai b disubtitusikan ke salah satu persamaan diperoleh

a plus 3 left parenthesis 8 right parenthesis equals 36 rightwards arrow a equals 36 minus 24 equals 12

Jumlah 20 suku pertama adalah

S subscript 20 equals 20 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 12 right parenthesis plus left parenthesis 20 minus 1 right parenthesis left parenthesis 8 right parenthesis right parenthesis  space space space space space space space equals 10 left parenthesis 24 plus 152 right parenthesis  space space space space space space space equals 1760

Roboguru

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku ke-3=4 dan suku ke-7=16. Jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut adalah....

Pembahasan Soal:

S u k u space k e minus n space b a r i s a n space a r i t m a t i k a colon space  U subscript n space equals space a space plus space left parenthesis n space – space 1 right parenthesis b space  J u m l a h space n space s u k u space p e r t a m a colon  subscript S subscript n equals n over 2 open square brackets 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close square brackets end subscript    D i k e t a h u i colon  S u k u space k e minus 3 space equals space 4 space d a n space s u k u space k e minus 7 space equals space 16  U subscript 3 space equals space a space plus space 2 b space rightwards arrow space space a space plus space 2 b space space equals space 4 space  U subscript 7 space equals space a space plus space 6 b space rightwards arrow space space bottom enclose a space plus space 6 b space equals space 16 space space – end enclose  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 4 b space equals space minus 12 space space space b space equals space 3  N i l a i space b space d i space s u b s t i t u s i k a n space k e space U subscript 3 comma space d i p e r o l e h colon space  a space plus space 2 left parenthesis 3 right parenthesis space equals space 4 space rightwards arrow space a space equals space 4 space – space 6  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals space minus 2  J u m l a h space 10 space s u k u space p e r t a m a space a d a l a h colon  S subscript 10 equals 10 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 9 left parenthesis 3 right parenthesis right parenthesis  equals 5 left parenthesis negative 4 plus 27 right parenthesis  equals 5 left parenthesis 23 right parenthesis  equals 115

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved