Pertanyaan

Bila ∫ a b cos ( c x − π ) = − c , c  = 0 maka nilai dari ∫ a b sin 2 2 c x d x = ...

Bila $\int_{a}^{b} cos (\frac{x}{c} - π) = - c, c \neq = 0$ maka nilai dari $\int_{a}^{b} sin^{2} \frac{x}{2 c} d x = ...$

$\frac{1}{2} (b - a - c)$
$\frac{1}{2} (b - a + c)$
$b - a - c$
$- \frac{1}{2} c$
$- c$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat! cos ( x − π ) = − cos x cos 2 x = 1 − sin 2 x Sehingga, ∫ a b cos ( c x − π ) d x ∫ a b − cos ( c x ) d x ∫ a b cos ( c x ) d x = = = − c − c c Maka dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut: ∫ a b sin 2 2 c x d x = = = = = = 2 1 ∫ a b 2 sin 2 2 1 ( c x ) d x 2 1 ∫ a b 1 − cos ( c x ) d x 2 1 ∫ a b 1 d x − 2 1 ∫ a b cos ( c x ) d x [ 2 1 x ] a b − 2 1 c 2 1 ( b − a ) − 2 1 c 2 1 ( b − a − c ) Dengan demikian, nilai dari ∫ a b sin 2 2 c x d x = 2 1 ( b − a − c ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat!

$cos (x - π) = - cos x cos 2 x = 1 - sin^{2} x$

Sehingga,

$\int_{a}^{b} cos (\frac{x}{c} - π) d x \int_{a}^{b} - cos (\frac{x}{c}) d x \int_{a}^{b} cos (\frac{x}{c}) d x = = = - c - c c$

Maka dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut:

$\int_{a}^{b} sin^{2} \frac{x}{2 c} d x = = = = = = \frac{1}{2} \int_{a}^{b} 2 sin^{2} \frac{1}{2} (\frac{x}{c}) d x \frac{1}{2} \int_{a}^{b} 1 - cos (\frac{x}{c}) d x \frac{1}{2} \int_{a}^{b} 1 d x - \frac{1}{2} \int_{a}^{b} cos (\frac{x}{c}) d x [\frac{1}{2} x]_{a}^{b} - \frac{1}{2} c \frac{1}{2} (b - a) - \frac{1}{2} c \frac{1}{2} (b - a - c)$