∫ 8 sin 2 x cos 2 x d x = ...

Pembahasan

Perhatikan rumus dasar di bawah ini! sin p x ⋅ cos p x sin 2 p x ​ = = ​ 2 1 ​ ⋅ sin 2 p x 2 1 ​ ( 1 − cos 2 p x ) ​ Menyerhanakan bentuk sin 2 x cos 2 x sebagai berikut: sin 2 x cos 2 x ​ = = = = = ​ ( sin x ⋅ cos x ) 2 ( 2 1 ​ sin 2 x ) 2 4 1 ​ sin 2 2 x 4 1 ​ [ 2 1 ​ ( 1 − cos 4 x ) ] 8 1 ​ ( 1 − cos 4 x ) ​ Menentukan hasil integral: ∫ 8 sin 2 x cos 2 x d x ​ = = = ​ ∫ 8 ⋅ 8 1 ​ ( 1 − cos 4 x ) d x ∫ ( 1 − cos 4 x ) d x x − 4 1 ​ sin 4 x + C ​ Jadi hasil ∫ 8 sin 2 x cos 2 x d x = x − 4 1 ​ sin 4 x + C Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.