Roboguru

berkoordinat di , , dan . Gambarlah bayangan  pada rotasi  berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal.

Pertanyaan

begin mathsize 14px style increment PQR end style berkoordinat di begin mathsize 14px style straight P left parenthesis negative 1 comma space 8 right parenthesis end style, Error converting from MathML to accessible text., dan Error converting from MathML to accessible text.. Gambarlah bayangan size 14px increment size 14px PQR pada rotasi begin mathsize 14px style 90 degree end style berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus rotasi berikut.

Rotasi sebesar begin mathsize 14px style 90 degree end style berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0)=(x,y)(y,x)  O(0,0)=(x,y)(y,x).

Segitiga PQR berkoordinat di  begin mathsize 14px style straight P left parenthesis negative 1 comma space 8 right parenthesis end style, Error converting from MathML to accessible text., dan Error converting from MathML to accessible text.. Sehingga, bayangannya:

Bayangan titik begin mathsize 14px style straight P left parenthesis negative 1 comma space 8 right parenthesis end style setelah dilakukan rotasi adalah P(8,1)
Bayangan titik Error converting from MathML to accessible text. setelah dilakukan rotasi adalah Error converting from MathML to accessible text..
Bayangan titik Error converting from MathML to accessible text. setelah dilakukan rotasi adalah Error converting from MathML to accessible text..

Dapat dibuat gambar bayangan size 14px increment size 14px PQR seperti berikut.

Jadi, gambar dari bayangan size 14px increment size 14px PQR pada rotasi begin mathsize 14px style 90 degree end style berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal ditunjukkan di atas.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan koordinat titik-titik oleh rotasi R dengan sudut  dan pusat P serta arah rotasi sebagai berikut:

Pembahasan Soal:

Rotasi

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style berlawanan dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell negative sin space alpha end cell row cell sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style searah dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell sin space alpha end cell row cell negative sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Secara umum diperoleh rumus berikut:

 

Misalkan bayangan begin mathsize 14px style A open parentheses 2 comma 1 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style A apostrophe open parentheses x apostrophe comma y apostrophe close parentheses end style. Diperoleh

begin mathsize 14px style A apostrophe open parentheses x apostrophe comma y apostrophe close parentheses end stylebegin mathsize 14px style equals text A end text apostrophe open parentheses negative 1 comma 2 close parentheses end style 

Jadi, begin mathsize 14px style A apostrophe open parentheses x apostrophe comma y apostrophe close parentheses end stylebegin mathsize 14px style equals text A end text apostrophe open parentheses negative 1 comma 2 close parentheses end style.

 

Roboguru

Gambar bayangan rotasi setiap bangun berikut dengan sudut  jika diketahui arah dan pusat rotasi. Tentukan koordinat titik-titik bayangannya.  dengan , dan  berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotas...

Pembahasan Soal:

Rotasi adalah perubahan yang dilakukan dengan memutar bangun sebesar sudut tertentu terhadap pusat rotasi titik tertentu. 

Rotasi dengan sudut  berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik open parentheses a comma space b close parentheses. Sehingga dapat kita tentukan koordinat bayangannya: 

straight A open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow straight A apostrophe open parentheses negative y plus a plus b comma space x minus a plus b close parentheses   

Berikut adalah hasil koordinat bayangan triangle WAN yang dirotasikan dengan sudut  berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik straight N left parenthesis negative 4 comma negative 3 right parenthesis.

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight W left parenthesis negative 4 comma space 1 right parenthesis end cell rightwards arrow cell straight W apostrophe left parenthesis negative 1 minus 4 minus 3 comma space minus 4 plus 4 minus 3 right parenthesis end cell row blank blank cell space rightwards arrow straight W apostrophe open parentheses negative 8 comma space minus 3 close parentheses end cell end table  
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A left parenthesis negative 2 comma space 1 right parenthesis end cell rightwards arrow cell straight A apostrophe left parenthesis negative 1 minus 4 minus 3 comma space minus 2 plus 4 minus 3 right parenthesis end cell row blank blank cell rightwards arrow straight A apostrophe open parentheses negative 8 comma space minus 1 close parentheses end cell end table   
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight N left parenthesis negative 4 comma space minus 3 right parenthesis end cell rightwards arrow blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight N apostrophe left parenthesis negative 4 comma space minus 3 right parenthesis end cell end table tetap karena merupakan titik pusat rotasi.

Jadi, gambar bayangan triangle WAN pada yang dirotasikan dengan sudut  berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik straight N left parenthesis negative 4 comma negative 3 right parenthesis adalah sebagai berikut ini.


Roboguru

Tentukan koordinat titik-titik oleh rotasi R dengan sudut  dan pusat P serta arah rotasi sebagai berikut:

Pembahasan Soal:

Rotasi

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style berlawanan dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell negative sin space alpha end cell row cell sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style searah dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell sin space alpha end cell row cell negative sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Secara umum diperoleh rumus berikut:

 

Misalkan bayangan begin mathsize 14px style B open parentheses negative sign 1 comma 3 close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B apostrophe open parentheses y bond b and a comma minus sign x and a and b close parentheses end cell equals cell B apostrophe open parentheses 3 minus sign 1 plus 1 comma 1 plus 1 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell B apostrophe open parentheses 3 comma 3 close parentheses end cell end table end style  

Jadi, begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank B end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 3 comma 3 close parentheses end cell end table end style.

 

Roboguru

Perhatikan tabel di bawah ini! Nomor baris yang benar dari keterangan pada tabel adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat :

  1. Refleksi terhadap sumbu x : left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis rightwards arrow left parenthesis x comma negative y right parenthesis 
  2. Rotasi sejauh 90o dan pusat open parentheses 0 comma 0 close parentheses : open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses rightwards arrow open parentheses negative y comma space x close parentheses
  3. Translasi oleh open parentheses table row a row b end table close parentheses : open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell x plus a end cell row cell y plus b end cell end table close parentheses
  4. Dilatasi skala k dan pusat open parentheses 0 comma 0 close parentheses : open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell k x end cell row cell k y end cell end table close parentheses

Untuk titik open parentheses 2 comma 3 close parentheses, maka :

  1. Refleksi terhadap sumbu x : left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis rightwards arrow left parenthesis 2 comma negative 3 right parenthesis 
  2. Rotasi sejauh 90o dan pusat open parentheses 0 comma 0 close parentheses : open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses rightwards arrow open parentheses negative 3 comma space 2 close parentheses
  3. Translasi oleh open parentheses table row 1 row 3 end table close parentheses : open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 plus 1 end cell row cell 3 plus 3 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 3 row 6 end table close parentheses
  4. Dilatasi skala 3 dan pusat open parentheses 0 comma 0 close parentheses : open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 3 open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 3 open parentheses 3 close parentheses end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 6 row 9 end table close parentheses

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat pada pilihan jawaban.

Roboguru

Tentukan bayangan titik  akibat diputar dengan aturan sebagai berikut!   dengan pusat

Pembahasan Soal:

Bayangan titik P open parentheses a comma space b close parentheses setelah diputar 90 degree dengan pusat straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses adalah P apostrophe open parentheses negative b comma space a close parentheses.

Maka 

Bayangan titik straight A open parentheses 6 comma space 3 close parentheses akibat diputar 90 degree dengan pusat straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses adalah A apostrophe open parentheses negative 3 comma space 6 close parentheses

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved