Pertanyaan

Berikut ini diberikan gambar tiga persegi dengan ukuran sama. Di dalam persegi tersebut dibuat lingkaran sesuai dengan gambar berikut. Daerah di dalam persegi namun di luar lingkaran diberi arsir. Di antara gambar berikut tentukan daerah arsiran terluas.

F. Fakhri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah arsiran pada ketiga gambar tersebut sama besar.

Pembahasan

Ingat kembali rumus luas persegi dan lingkaran. L □ L ◯ = = s 2 π r 2 Kita misalkan panjang sisi persegi tersebut = , maka rumus luas daerah yang diarsir tiap gambarnya adalah : L daerah = L □ − ( banyaknya lingkaran × L ◯ ) a. Gambar Pertama L daerah = = ( 2 r ) 2 − ( 1 × π r 2 ) 4 r 2 − π r 2 b. Gambar Kedua L daerah = = ( 2 r ) 2 − ( 4 × π ( 2 1 r ) 2 ) 4 r 2 − π r 2 c. Gambar Ketiga L daerah = = ( 2 r ) 2 − ( 16 × π ( 4 1 r ) 2 ) 4 r 2 − π r 2 Jadi, luas daerah arsiran pada ketiga gambar tersebut sama besar.

Ingat kembali rumus luas persegi dan lingkaran.

$L_{□} L_{◯} = = s^{2} π r^{2}$

Kita misalkan panjang sisi persegi tersebut = , maka rumus luas daerah yang diarsir tiap gambarnya adalah :

$L_{daerah} = L_{□} - (banyaknya lingkaran \times L_{◯})$

a. Gambar Pertama

$L_{daerah} = = (2 r)^{2} - (1 \times π r^{2}) 4 r^{2} - π r^{2}$

b. Gambar Kedua

$L_{daerah} = = (2 r)^{2} - (4 \times π (\frac{1}{2} r)^{2}) 4 r^{2} - π r^{2}$

c. Gambar Ketiga

$L_{daerah} = = (2 r)^{2} - (16 \times π (\frac{1}{4} r)^{2}) 4 r^{2} - π r^{2}$

Jadi, luas daerah arsiran pada ketiga gambar tersebut sama besar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (9 rating)

Nikma l

Mudah dimengerti Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Keempat ujung persegi yang berukuran 20 cm dipotong dengan bentuk seperempat lingkaran yang berjari-jari 7 cm . Sementara itu, bagian dalam persegi dilubangi dengan jari-jari 2 , 8 cm . Tentukan luas ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasna akan membuat kincir angin seperti gambar berikut dari bahan kertas. Luas kincir angin yang dibuat Hasna adalah ... cm 2 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Tentukan luas bangun yang diarsir!

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui EFGH memiliki panjang sisi 40 cm . Tentukan luas daerah yang diarsir!

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Luas daerah yang diarsir adalah ....