Pertanyaan

Berikut ini diberikan gambar tiga persegi dengan ukuran sama. Di dalam persegi tersebut dibuat lingkaran sesuai dengan gambar berikut. Daerah di dalam persegi namun di luar lingkaran diberi arsir. Di antara gambar berikut tentukan daerah arsiran terluas.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Juliano

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah arsiran pada ketiga gambar tersebut sama besar.

Pembahasan

Ingat kembali rumus luas persegi dan lingkaran. L □ L ◯ = = s 2 π r 2 Kita misalkan panjang sisi persegi tersebut = , maka rumus luas daerah yang diarsir tiap gambarnya adalah : L daerah = L □ − ( banyaknya lingkaran × L ◯ ) a. Gambar Pertama L daerah = = ( 2 r ) 2 − ( 1 × π r 2 ) 4 r 2 − π r 2 b. Gambar Kedua L daerah = = ( 2 r ) 2 − ( 4 × π ( 2 1 r ) 2 ) 4 r 2 − π r 2 c. Gambar Ketiga L daerah = = ( 2 r ) 2 − ( 16 × π ( 4 1 r ) 2 ) 4 r 2 − π r 2 Jadi, luas daerah arsiran pada ketiga gambar tersebut sama besar.

Ingat kembali rumus luas persegi dan lingkaran.

$L_{□} L_{◯} = = s^{2} π r^{2}$

Kita misalkan panjang sisi persegi tersebut = , maka rumus luas daerah yang diarsir tiap gambarnya adalah :

$L_{daerah} = L_{□} - (banyaknya lingkaran \times L_{◯})$

a. Gambar Pertama

$L_{daerah} = = (2 r)^{2} - (1 \times π r^{2}) 4 r^{2} - π r^{2}$

b. Gambar Kedua

$L_{daerah} = = (2 r)^{2} - (4 \times π (\frac{1}{2} r)^{2}) 4 r^{2} - π r^{2}$

c. Gambar Ketiga

$L_{daerah} = = (2 r)^{2} - (16 \times π (\frac{1}{4} r)^{2}) 4 r^{2} - π r^{2}$

Jadi, luas daerah arsiran pada ketiga gambar tersebut sama besar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (10 rating)

Nikma l

Mudah dimengerti Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui panjang sisi persegi 10 cm . Tentukan luas daerah yang diarsir seperti pada gambar berikut. Perhatikan bahwa garis lengkung adalah bagian lingkaran dengan pusat di titik sudut persegi.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan Gambar ! Luas daerah yang diarsir adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Find the perimeter (keliling) and area (luas) of the following shape!

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui EFGH memiliki panjang sisi 40 cm . Tentukan luas daerah yang diarsir!

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Hitunglah luas daerah yang diarsir!