Pertanyaan

Berapakah jumlah 2 bilangan pertama jika diketahui jumlah 101 bilangan genap berurutan adalah 13.130 .

Berapakah jumlah $2$ bilangan pertama jika diketahui jumlah $101$ bilangan genap berurutan adalah $13.130$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah bilangan pertama pada soal tersebut adalah

jumlah

bilangan pertama pada soal tersebut adalah 62.

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Penyelesaian: Misalkan, untuk bilangan genap: Maka, Selanjutnya, cari nilai dengan menggunakan rumus pada deret aritmetika. Sehingga, nilai dari adalah Dengan demikian, jumlah bilangan pertama pada soal tersebut adalah

Diketahui:

n equals 101
S subscript 101 equals 13.130

Ditanya:

S subscript 2 equals horizontal ellipsis

Penyelesaian:

Misalkan, untuk bilangan genap:

U subscript 1 equals a
U subscript 2 equals a plus 2
U subscript 3 equals a plus 4 comma space d s t....
Maka, b equals U subscript 2 minus U subscript 1 equals a plus 2 minus a equals 2

Selanjutnya, cari nilai dengan menggunakan rumus S subscript n pada deret aritmetika.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b close parentheses end cell row cell S subscript 101 end cell equals cell 101 over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis 101 minus 1 right parenthesis 2 close parentheses end cell row cell 13.130 end cell equals cell 101 over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis 100 right parenthesis 2 close parentheses end cell row cell 13.130 end cell equals cell 101 over 2 cross times 2 open parentheses a plus 100 close parentheses end cell row cell 13.130 end cell equals cell 101 left parenthesis a plus 100 right parenthesis end cell row cell 13.130 end cell equals cell 101 a plus 10.100 end cell row cell negative 101 a end cell equals cell 10.100 minus 13.130 end cell row a equals cell fraction numerator negative 3.030 over denominator negative 101 end fraction end cell row a equals 30 end table$

Sehingga, nilai dari S subscript 2 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 2 end cell equals cell 2 over 2 left parenthesis 2 times 30 plus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 60 plus 2 end cell row cell S subscript 2 end cell equals 62 end table

Dengan demikian, jumlah bilangan pertama pada soal tersebut adalah 62.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suku kesebelas dan suku ketujuh belas suatu deret aritmetika berturut-turut 10 dan 40. Jumlah 50 suku pertama barisan tersebut adalah...

3.6

Jawaban terverifikasi

Dapatkah kalian menemukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 100.000? Jelaskan.

4.5

Jawaban terverifikasi

Carly ingin membeli sepeda balap idamannya, maka Carly menabung setiap bulan di celengan tanah liat dari uang sisa bulanan dari orang tuanya. Bulan pertama ia menabung Rp 40.000 , 00 , bulan kedua dia...

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui U adalah suku ke-n suatu deret . aritmatika dan u1 + u2 + u3 = -9; u3 + u 4 + u5 = 15, maka ·jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris kur...

4.7

Jawaban terverifikasi