Pertanyaan

Berapa jauhkah dua benda harus terpisah di Bulan agar dapat diuraikan oleh mata? Ambil diameter pupil mata normal adalah 5 mm, panjang gelombang cahaya 600 nm, dan jarak Bumi-Bulan sebesar 380.000 km.

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

agar dapat diuraikan oleh mata dua benda harus terpisah di Bulan sejauh 55,6 km.

Pembahasan

Kekuatan penguraian alat optik mengacu pada kemampuan alat tersebut untuk menguraikan dua benda yang sangat berdekatan. Bayangan benda cenderung tumpang-tindih karena difraksi pada sisi masuk celah bukaan alat tersebut. Batas resolusi daya urai alat-alat optikditentukanoleh prinsip Rayleigh dan dinyatakan dalam persamaan: dengan, α c = sudut yang berhadapan dengan jarak y antara kedua benda (pemisahan sudut minimum), D = diameter lensa, dan λ = panjang gelombang. Pada Soal Ini Diketahui: D = 5mm = 5×10 -3 m. λ = 600 nm = 6 ×10 -7 m L = 380.000 km = 3,8×10 8 m Ditanya: y = ...? Jawaban: Kita tentukan terlebih dahulu pemisahan sudut minimum Jika benda terpisah sejauh y dan jaraknya 3,8×10 8 m, kedua terpisah saat karena sudut kecil, sehingga Jadi, agar dapat diuraikan oleh mata dua benda harus terpisah di Bulan sejauh 55,6 km.

Kekuatan penguraian alat optik mengacu pada kemampuan alat tersebut untuk menguraikan dua benda yang sangat berdekatan. Bayangan benda cenderung tumpang-tindih karena difraksi pada sisi masuk celah bukaan alat tersebut. Batas resolusi daya urai alat-alat optik ditentukan oleh prinsip Rayleigh dan dinyatakan dalam persamaan:

dengan, α_c = sudut yang berhadapan dengan jarak y antara kedua benda (pemisahan sudut minimum), D = diameter lensa, dan λ = panjang gelombang.

Pada Soal Ini

Diketahui:

D = 5 mm = 5 ×10^-3 m.

λ = 600 nm = 6 ×10^-7 m

L = 380.000 km = 3,8 ×10⁸ m

Ditanya: y = ...?

Jawaban:

Kita tentukan terlebih dahulu pemisahan sudut minimum

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha subscript c end cell equals cell 1 comma 22 lambda over D end cell row cell alpha subscript c end cell equals cell 1 comma 22 fraction numerator 6 cross times 10 to the power of negative 7 end exponent space straight m over denominator 5 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space straight m end fraction end cell row cell alpha subscript c end cell equals cell 1 comma 464 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent space rad end cell end table end style$

Jika benda terpisah sejauh y dan jaraknya 3,8 ×10⁸ m, kedua terpisah saat

karena sudut kecil, sehingga

Jadi, agar dapat diuraikan oleh mata dua benda harus terpisah di Bulan sejauh 55,6 km.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika suatu unsur dipanaskan hingga mencapaisuhu yang cukup tinggi, atom-atom unsur itu akan memancarkan radiasi yang memiliki panjang gelombang diskret. Sekumpulan panjang gelombang yang terkait denga...

4.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah celah berupa lingkaran dengan diameter 0,4 mm dilewatkan seberkas cahaya monokromatis dengan panjang gelombang 6 , 8 × 1 0 − 7 m . Jika jarak celah ke layar 2 m, tentukan daya urai dari ce...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua benda terpisah sejauh 4 cm. Berapa jauhkah jarak kedua benda agar Anda masih bisa menguraikan keduanya dengan mata Anda jika diketahui λ = 600 nm dan diameter pupil55 mm?

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua sumber cahaya yang panjang gelombangnya 700 nm terpisah secara mendatar (horizontal) sejauh x . Keduanya berada 5 m dari celah tegak yang lebarnya 0,5 mm. Berapakah nilai x minimum agar pola difra...

0.0

Jawaban terverifikasi

Berapa jauhkah dua benda harus terpisah di Bulan agar dapat diuraikan oleh teleskop yang memiliki cermin berdiameter 5 m? Diketahui panjang gelombang cahaya sebesar 600 nm.

0.0

Jawaban terverifikasi