Pertanyaan

Dua benda terpisah sejauh 4 cm. Berapa jauhkah jarak kedua benda agar Anda masih bisa menguraikan keduanya dengan mata Anda jika diketahui λ = 600 nm dan diameter pupil55 mm?

Dua benda terpisah sejauh 4 cm. Berapa jauhkah jarak kedua benda agar Anda masih bisa menguraikan keduanya dengan mata Anda jika diketahui λ = 600 nm dan diameter pupil 55 mm? $\;$

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak kedua benda agar matamasih bisa menguraikan keduanya adalah 3.007 m.

jarak kedua benda agar mata masih bisa menguraikan keduanya adalah 3.007 m.

Pembahasan

Kekuatan penguraian alat optik mengacu pada kemampuan alat tersebut untuk menguraikan dua benda yang sangat berdekatan. Bayangan benda cenderung tumpang-tindih karena difraksi pada sisi masuk celah bukaan alat tersebut. Batas resolusi daya urai alat-alat optik ditentukanoleh prinsip Rayleigh dan dinyatakan dalam persamaan: dengan, α c = sudut yang berhadapan dengan jarak y antara kedua benda (pemisahan sudut minimum), D = diameter lensa, dan λ = panjang gelombang. Pada Soal Ini Diketahui: y = 4 cm = 4×10 -2 m. λ = 600 nm = 6 ×10 -7 m D = 55 mm = 5,5 ×10 -2 m. Ditanya: L = ...? Jawaban: Kita tentukan terlebih dahulu pemisahan sudut minimum Jika benda terpisah sejauh 4×10 -2 m dan jaraknya L , kedua terpisah saat karena sudut kecil, sehingga Jadi,jarak kedua benda agar matamasih bisa menguraikan keduanya adalah 3.007 m.

Kekuatan penguraian alat optik mengacu pada kemampuan alat tersebut untuk menguraikan dua benda yang sangat berdekatan. Bayangan benda cenderung tumpang-tindih karena difraksi pada sisi masuk celah bukaan alat tersebut. Batas resolusi daya urai alat-alat optik ditentukan oleh prinsip Rayleigh dan dinyatakan dalam persamaan:

dengan, α_c = sudut yang berhadapan dengan jarak y antara kedua benda (pemisahan sudut minimum), D = diameter lensa, dan λ = panjang gelombang.

Pada Soal Ini

Diketahui:

y = 4 cm = 4 ×10^-2 m.

λ = 600 nm = 6 ×10^-7 m

D = 55 mm = 5,5 ×10^-2 m.

Ditanya: L = ...?

Jawaban:

Kita tentukan terlebih dahulu pemisahan sudut minimum

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha subscript c end cell equals cell 1 comma 22 lambda over D end cell row cell alpha subscript c end cell equals cell 1 comma 22 fraction numerator 6 cross times 10 to the power of negative 7 end exponent space straight m over denominator 5 comma 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space straight m end fraction end cell row cell alpha subscript c end cell equals cell 1 comma 33 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent space rad end cell end table end style$

Jika benda terpisah sejauh 4 ×10^-2 m dan jaraknya L, kedua terpisah saat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha subscript c end cell equals cell y over L end cell row L equals cell fraction numerator y over denominator tan space alpha subscript c end fraction end cell row L equals cell fraction numerator 4 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space straight m over denominator tan space alpha subscript c end fraction end cell end table end style$

karena sudut kecil, sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell fraction numerator 4 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space straight m over denominator alpha subscript c end fraction end cell row L equals cell fraction numerator 4 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space straight m over denominator 1 comma 33 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent end fraction end cell row L equals cell 3.007 space straight m end cell end table end style$

Jadi, jarak kedua benda agar mata masih bisa menguraikan keduanya adalah 3.007 m.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jarak dua lampu sebuah mobil adalah 1,22 m. Nyala kedua lampu diamati oleh orang yang mempunyai diameter pupil mata 2,2 mm. Kalau panjang gelombang cahaya yang dipancarkan kedua lampu mobil itu rata-r...

4.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah celah berupa lingkaran dengan diameter 0,4 mm dilewatkan seberkas cahaya monokromatis dengan panjang gelombang 6 , 8 × 1 0 − 7 m . Jika jarak celah ke layar 2 m, tentukan daya urai dari ce...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah alat optikdilengkapi dengan lensa yang memiliki fokus 50 cm di gunakan dengan diafragma yang berdiameter 4 cm. Jika alat itu menggunakan cahaya dengan panjang gelombang 5,5 x 10 -7 m, hitunglah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Berapa jauhkah dua benda harus terpisah di Bulan agar dapat diuraikan oleh mata? Ambil diameter pupil mata normal adalah 5 mm, panjang gelombang cahaya 600 nm, dan jarak Bumi-Bulan sebesar 380.000 km.

0.0

Jawaban terverifikasi

Berapa jauhkah dua benda harus terpisah di Bulan agar dapat diuraikan oleh teleskop yang memiliki cermin berdiameter 5 m? Diketahui panjang gelombang cahaya sebesar 600 nm.

0.0

Jawaban terverifikasi