Pertanyaan

Bentuk sederhana dari bentuk trigonometri ( cot β ⋅ sec 2 β ) ( 1 + cot 2 β ) adalah ....

Bentuk sederhana dari bentuk trigonometri $\frac{( 1 + cot ^{2} β )}{( cot β \cdot sec ^{2} β )}$ adalah ....

$sin β$
$cot β$
$sec 2 β$
$sec β$
cot² β

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat bahwa dalam identitas trigonometri berlaku rumus sebagai berikut. 1 + cot 2 β = cosec 2 β 1 + cot 2 β = sin 2 β 1 Perhatikan perhitungan berikut. cot β . sec 2 β = = = sin β c o s β ⋅ sec 2 β sin β c o s β ⋅ c o s 2 β 1 s i n β . c o s β 1 Selanjutnya, akan ditentukan nilai dari ( cot β ⋅ sec 2 β ) ( 1 + cot 2 β ) sebagai berikut. ( c o t β ⋅ s e c 2 β ) ( 1 + c o t 2 β ) = = = = = sin β ⋅ cos β 1 1 + c o t 2 β sin β ⋅ cos β 1 sin 2 β 1 s i n 2 β 1 ⋅ sin β ⋅ cos β s i n β c o s β cot β Dari perhitungan di atas didapat ( cot β ⋅ sec 2 β ) ( 1 + cot 2 β ) = cot β . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat bahwa dalam identitas trigonometri berlaku rumus sebagai berikut.

$1 + cot^{2} β = cosec^{2} β 1 + cot^{2} β = \frac{1}{sin ^{2} β}$

Perhatikan perhitungan berikut.

$cot β . sec^{2} β = = = \frac{c o s β}{sin β} \cdot sec^{2} β \frac{c o s β}{sin β} \cdot \frac{1}{c o s ^{2} β} \frac{1}{s i n β . c o s β}$

Selanjutnya, akan ditentukan nilai dari $\frac{( 1 + cot ^{2} β )}{( cot β \cdot sec ^{2} β )}$ sebagai berikut.

$\frac{( 1 + c o t ^{2} β )}{( c o t β \cdot s e c ^{2} β )} = = = = = \frac{1 + c o t ^{2} β}{\frac{1}{sin β \cdot cos β}} \frac{\frac{1}{sin ^{2} β}}{\frac{1}{sin β \cdot cos β}} \frac{1}{s i n ^{2} β} \cdot sin β \cdot cos β \frac{c o s β}{s i n β} cot β$

Dari perhitungan di atas didapat $\frac{( 1 + cot ^{2} β )}{( cot β \cdot sec ^{2} β )} = cot β$ .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Sintya Citra Nur Faiz

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Jika maka ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika maka ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini! Tunjukkan bahwa ( sec A ) 2 − ( cot A ) 2 = 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Sederhanakan bentuk trigonometri 1 + cot 2 ( a ) cot ( a ) ⋅ sec 2 ( a ) .

3.8

Jawaban terverifikasi

Pada uraian materi di atas diperoleh pada segitiga siku-siku (sudut di kuadran I) berlaku identitas trigonometri berikut. 8. 1 + cotan 2 α = cosec 2 α Buktikan kedelapan identitas trigonometri t...

0.0

Jawaban terverifikasi