Pertanyaan

Bentuk sederhana dari cos ( α ) − cos ( α + 12 0 ∘ ) − cos ( α + 24 0 ∘ ) adalah ....

Bentuk sederhana dari $cos (α) - cos (α + 12 0^{\circ}) - cos (α + 24 0^{\circ})$ adalah ....

$sin (α)$
$cos (α)$
$sin (2 α)$
$2 sin (α)$
$2 cos (α)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat bahwa: cos ( α + β ) = cos ( α ) cos ( β ) − sin ( α ) sin ( β ) sehingga: cos ( α ) − cos ( α + 12 0 ∘ ) − cos ( α + 24 0 ∘ ) ⇔ cos ( α ) − ( cos ( α ) cos ( 12 0 ∘ ) − sin ( α ) sin ( 12 0 ∘ ) ) − ( cos ( α ) cos ( 24 0 ∘ ) − sin ( α ) sin ( 24 0 ∘ ) ) ⇔ cos ( α ) − ( − 2 1 cos ( α ) − 2 1 3 sin ( α ) ) − ( − 2 1 cos ( α ) + 2 1 3 sin ( α ) ) ⇔ cos ( α ) + 2 1 cos ( α ) + 2 1 3 sin ( α ) + 2 1 cos ( α ) − 2 1 3 sin ( α ) ⇔ 2 cos ( α ) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat bahwa:

$cos (α + β) = cos (α) cos (β) - sin (α) sin (β)$

sehingga:

$cos (α) - cos (α + 12 0^{\circ}) - cos (α + 24 0^{\circ}) \Leftrightarrow cos (α) - (cos (α) cos (12 0^{\circ}) - sin (α) sin (12 0^{\circ})) - (cos (α) cos (24 0^{\circ}) - sin (α) sin (24 0^{\circ})) \Leftrightarrow cos (α) - (- \frac{1}{2} cos (α) - \frac{1}{2} 3 sin (α)) - (- \frac{1}{2} cos (α) + \frac{1}{2} 3 sin (α)) \Leftrightarrow cos (α) + \frac{1}{2} cos (α) + \frac{1}{2} 3 sin (α) + \frac{1}{2} cos (α) - \frac{1}{2} 3 sin (α) \Leftrightarrow 2 cos (α)$