Bentuk sederhana dari cos a − cos ( a + 12 0 ∘ ) − cos ( a + 24 0 ∘ ) adalah ....

Pembahasan

Ingat rumus jumlah sudut cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B . Sehingga diperoleh cos ( a + 12 0 ∘ ) cos ( a + 24 0 ∘ ) ​ = = = = = = ​ cos a cos 12 0 ∘ − sin a sin 12 0 ∘ cos a . ( − 2 1 ​ ) − sin a ( 2 1 ​ 3 ​ ) − 2 1 ​ cos a − 2 1 ​ 3 ​ sin a cos a cos 24 0 ∘ − sin a sin 24 0 ∘ cos a . ( − 2 1 ​ ) − sin a ( − 2 1 ​ 3 ​ ) − 2 1 ​ cos a + 2 1 ​ 3 ​ sin a ​ Maka cos a − cos ( a + 12 0 ∘ ) − cos ( a + 24 0 ∘ ) = cos a − ( ​ ​ − 2 1 ​ cos a − 2 1 ​ 3 ​ sin a ​ ) − ( ​ ​ − 2 1 ​ cos a + 2 1 ​ 3 ​ sin a ​ ) = cos a + ​ ​ 2 1 ​ ​ ​ ​ cos ​ ​ ​ a ​ ​ ​ + ​ ​ ​ 2 1 ​ 3 ​ sin ​ ​ ​ ​ a ​ ​ ​ + ​ ​ ​ 2 1 ​ ​ ​ ​ cos ​ ​ ​ a ​ ​ ​ − 2 1 ​ 3 ​ sin ​ ​ ​ ​ a ​ ​ = ​ ​ ​ ​ cos ​ ​ ​ a ​ ​ ​ ​ ​ ​ + ​ ​ ​ 2 1 ​ ​ ​ ​ cos ​ ​ ​ a + 2 1 ​ cos a ​ ​ = ​ ​ ​ ​ 2 ​ ​ ​ ​ ​ ​ cos ​ ​ ​ a ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.