Pertanyaan

Bentuk sederhana dari 4 ( 2 x + 3 y − 5 ) − 2 ( 3 x − 4 y + 7 ) adalah... .

Bentuk sederhana dari $4 (2 x + 3 y - 5) - 2 (3 x - 4 y + 7)$ adalah... .

$2 x - 20 y + 34$
$2 x + 20 y - 34$
$14 x + 20 y + 12$
$14 x - 20 y - 12$

N. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat aturan perkalian berikut ini: a ( b + c ) = ( a × b ) + ( a × c ) Sehingga, 4 ( 2 x + 3 y − 5 ) = = ( 4 × 2 x ) + ( 4 × 3 y ) + ( 4 × ( − 5 )) 8 x + 12 y − 20 dan 2 ( 3 x − 4 y + 7 ) = = ( 2 × 3 x ) + ( 2 × ( − 4 y ) ) + ( 2 × 7 ) 6 x − 8 y + 14 Selanjutnya, dilakukan pengurangan bentuk aljabar yang sejenis sebagai berikut: Jadi, hasil dari 4 ( 2 x + 3 y − 5 ) − 2 ( 3 x − 4 y + 7 ) adalah 2 x + 20 y − 34 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat aturan perkalian berikut ini:

$a (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$

Sehingga,

$4 (2 x + 3 y - 5) = = (4 \times 2 x) + (4 \times 3 y) + (4 \times (- 5)) 8 x + 12 y - 20$

dan

$2 (3 x - 4 y + 7) = = (2 \times 3 x) + (2 \times (- 4 y)) + (2 \times 7) 6 x - 8 y + 14$

Selanjutnya, dilakukan pengurangan bentuk aljabar yang sejenis sebagai berikut:

$\style{font-size:11px}{\begin{array}{rcl}4\left(2x+3y-5\right)-2\left(3x-4y+7\right)&=&{(8x+12y-20)-(6x-8y+14)}\\&=&{({\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}8}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}x}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}-}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}6}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}x})+({\color[rgb]{0.0, 0.0, 0.5}12}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 0.5}y}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 0.5}+}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 0.5}8}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 0.5}y})+({\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}-}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}20}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}-}{\color[rgb]{0.0, 0.5, 0.0}14})}\\&=&2x+20y-34\end{array}}$

Jadi, hasil dari $4 (2 x + 3 y - 5) - 2 (3 x - 4 y + 7)$ adalah $2 x + 20 y - 34$ .
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.