Pertanyaan

Bentuk sederhana dari 1 2 6 48 × 2 35 + 24 × 2 23 adalah ....

Bentuk sederhana dari $\frac{48 \times 2 ^{35} + 24 \times 2 ^{23}}{1 2 ^{6}}$ adalah ....

$2^{14} 3^{3}$
$2^{14} 3^{- 3}$
$2^{13} 3^{- 4}$
$2^{13} 3^{4}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat sifat bilangan berpangkat a m × a n = a m + n a m ÷ a n = a m − n a − m = a m 1 ( a m ) n = a m × n Ubah bilangan bulat menjadi bilangan berpangkat, lalu gunakan sifat diatas. Sehingga, 1 2 6 48 × 2 25 + 24 × 2 23 = = = = = = = = = ( 3 × 4 ) 6 3 × 16 × 2 25 + 3 × 8 × 2 23 ( 3 × 2 2 ) 6 3 × 2 4 × 2 25 + 3 × 2 3 × 2 23 3 6 × 2 2 × 6 3 × 2 4 + 25 + 3 × 2 3 + 23 3 6 × 2 12 3 ( 2 29 + 2 26 ) 3 1 − 6 × 2 26 ( 2 3 + 1 ) × 2 − 12 3 − 5 × 2 26 × 9 × 2 − 12 3 − 5 × 2 26 × 3 2 × 2 − 12 3 − 5 + 2 × 2 26 − 12 3 − 3 × 2 14 Dengan demikian,Bentuk sederhana dari 1 2 6 48 × 2 35 + 24 × 2 23 adalah 2 14 3 − 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat sifat bilangan berpangkat

$a^{m} \times a^{n} = a^{m + n} a^{m} \div a^{n} = a^{m - n} a^{- m} = \frac{1}{a ^{m}} (a^{m})^{n} = a^{m \times n}$

Ubah bilangan bulat menjadi bilangan berpangkat, lalu gunakan sifat diatas. Sehingga,

$\frac{48 \times 2 ^{25} + 24 \times 2 ^{23}}{1 2 ^{6}} = = = = = = = = = \frac{3 \times 16 \times 2 ^{25} + 3 \times 8 \times 2 ^{23}}{( 3 \times 4 ) ^{6}} \frac{3 \times 2 ^{4} \times 2 ^{25} + 3 \times 2 ^{3} \times 2 ^{23}}{( 3 \times 2 ^{2} ) ^{6}} \frac{3 \times 2 ^{4 + 25} + 3 \times 2 ^{3 + 23}}{3 ^{6} \times 2 ^{2 \times 6}} \frac{3 ( 2 ^{29} + 2 ^{26} )}{3 ^{6} \times 2 ^{12}} 3^{1 - 6} \times 2^{26} (2^{3} + 1) \times 2^{- 12} 3^{- 5} \times 2^{26} \times 9 \times 2^{- 12} 3^{- 5} \times 2^{26} \times 3^{2} \times 2^{- 12} 3^{- 5 + 2} \times 2^{26 - 12} 3^{- 3} \times 2^{14}$