Roboguru

Bentuk sederhana dari log6log22​+log3​+log18​ adalah ....

Pertanyaan

Bentuk sederhana dari fraction numerator log space 2 square root of 2 plus log space square root of 3 plus log space 18 over denominator log space 6 end fraction adalah ....

  1. 3 over 2

  2. 2

  3. 5 over 2

  4. 7 over 2

  5. 4

Pembahasan Soal:

Sifat logaritma:

  • log presuperscript a space a equals 1
  • log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c equals log presuperscript a space open parentheses b c close parentheses
  • log presuperscript a space b equals fraction numerator log presuperscript p space b over denominator log presuperscript p space a end fraction comma space dimana space p not equal to 1

Selain itu, ingatlah sifat bilangan berpangkat berikut.

  • a to the power of m times a to the power of n equals a to the power of m plus n end exponent
  • n-th root of a to the power of m end root equals a to the power of m over n end exponent

Berdasarkan sifat-sifat di atas, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator log space 2 square root of 2 plus log space square root of 3 plus log space 18 over denominator log space 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator log space open parentheses 2 square root of 2 times square root of 3 times 18 close parentheses over denominator log space 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log space open parentheses 36 square root of 6 close parentheses over denominator log space 6 end fraction end cell row blank equals cell log presuperscript 6 space open parentheses 36 square root of 6 close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 6 space open parentheses 6 squared times 6 to the power of 1 half end exponent close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 6 space open parentheses 6 to the power of 2 plus 1 half end exponent close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 6 space 6 to the power of 5 over 2 end exponent end cell row blank equals cell 5 over 2 times log presuperscript 6 space 6 end cell row blank equals cell 5 over 2 end cell end table

Jadi, bentuk sederhana dari bentuk logaritma tersebut adalah 5 over 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Terakhir diupdate 11 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika 5log3=p dan 2log5=q maka 15log20=....

1

Roboguru

1. Jika 5log3=a dan 3log4=b, tentukan : a. 15log16

0

Roboguru

Diketahui 2log3=a dan 3log7=b. Hitung nilai berikut dalam bentuk a dan b. b. 54log63

0

Roboguru

Jika 2log(x2−7)=alogbc+11​+blogac+11​+clogab+11​ maka x=…

2

Roboguru

Diketahui 2log3=a dan 3log7=b. Hitung nilai berikut dalam bentuk a dan b. a. 21log48

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved