Pertanyaan

Bentuk rasional dari 2 + 3 3 − 2 = ...

Bentuk rasional dari $\frac{3 - 2}{2 + 3} =$ ...

$fraction numerator negative 1 over denominator 2 square root of 3 minus 3 end fraction$
$fraction numerator 2 square root of 3 plus 3 over denominator 3 end fraction$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat aturan berikut. Untuk merasionalkan bentuk akar seperti ini, kita dapat mengalikannya dengan akar sekawan dari penyebutnya. Jadi, bentuk rasional dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat aturan berikut.

$fraction numerator square root of a minus b over denominator c plus square root of d end fraction equals fraction numerator square root of a minus b over denominator c plus square root of d end fraction cross times fraction numerator c minus square root of d over denominator c minus square root of d end fraction$

Untuk merasionalkan bentuk akar seperti ini, kita dapat mengalikannya dengan akar sekawan dari penyebutnya.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator square root of 3 minus 2 over denominator 2 plus square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 3 minus 2 over denominator 2 plus square root of 3 end fraction cross times fraction numerator 2 minus square root of 3 over denominator 2 minus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 close parentheses open parentheses square root of 3 close parentheses plus open parentheses square root of 3 close parentheses open parentheses negative square root of 3 close parentheses minus open parentheses 2 close parentheses open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses negative square root of 3 close parentheses over denominator 4 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 3 minus 3 minus 4 plus 2 square root of 3 over denominator 4 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 3 minus 7 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 4 square root of 3 minus 7 end cell end table$

Jadi, bentuk rasional dari $fraction numerator square root of 3 minus 2 over denominator 2 plus square root of 3 end fraction$ adalah 4 square root of 3 minus 7 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.