Pertanyaan

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut! 2 8 + 4 6 3

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut!

$\frac{3}{2 8 + 4 6}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pecahan dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi .

pecahan $fraction numerator square root of 3 over denominator 2 square root of 8 plus 4 square root of 6 end fraction$ dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi $fraction numerator 3 square root of 2 minus square root of 6 over denominator 16 end fraction$ .

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut pecahan berbentuk dapat dilakukan dengan rumus dan prosedur sebagai berikut. Sehingga dapat dirasionalkan penyebut pecahan sebagai berikut. Dengan demikian, pecahan dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi .

Untuk merasionalkan penyebut pecahan berbentuk $fraction numerator 1 over denominator square root of a plus square root of b end fraction$ dapat dilakukan dengan rumus dan prosedur sebagai berikut.

$fraction numerator 1 over denominator square root of a plus square root of b end fraction equals fraction numerator 1 over denominator square root of a plus square root of b end fraction cross times fraction numerator square root of a minus square root of b over denominator square root of a minus square root of b end fraction$

Sehingga dapat dirasionalkan penyebut pecahan $fraction numerator square root of 3 over denominator 2 square root of 8 plus 4 square root of 6 end fraction$ sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 square root of 8 plus 4 square root of 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 square root of 8 plus 4 square root of 6 end fraction cross times fraction numerator 2 square root of 8 minus 4 square root of 6 over denominator 2 square root of 8 minus 4 square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 open parentheses 2 square root of 8 minus 4 square root of 6 close parentheses over denominator open parentheses 2 square root of 8 plus 4 square root of 6 close parentheses open parentheses 2 square root of 8 minus 4 square root of 6 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 3 cross times 8 end root minus 4 square root of 3 cross times 6 end root over denominator open parentheses 2 square root of 8 close parentheses squared minus open parentheses 4 square root of 6 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 24 minus 4 square root of 18 over denominator open parentheses 4 cross times 8 close parentheses minus open parentheses 16 cross times 6 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 4 cross times 6 end root minus 4 square root of 9 cross times 2 end root over denominator 32 minus 96 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 6 minus 12 square root of 2 over denominator negative 64 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 minus 3 square root of 2 over denominator negative 16 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 2 minus square root of 6 over denominator 16 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, pecahan $fraction numerator square root of 3 over denominator 2 square root of 8 plus 4 square root of 6 end fraction$ dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi $fraction numerator 3 square root of 2 minus square root of 6 over denominator 16 end fraction$ .