Pertanyaan

Bentuk berikut yang ekuivalen dengan 1 + cos x sin x + sin x 1 + cos x adalah ....

Bentuk berikut yang ekuivalen dengan $\frac{sin x}{1 + cos x} + \frac{1 + cos x}{sin x}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk berikut yang ekuivalen dengan adalah .

bentuk berikut yang ekuivalen dengan $space fraction numerator sin space x over denominator 1 plus cos space x end fraction plus fraction numerator 1 plus cos space x over denominator sin space x end fraction$ adalah 2 space cosec space x

Pembahasan

Ingatidentitas trigonometri: Sehingga didapatkan: Jadi,bentuk berikut yang ekuivalen dengan adalah .

Ingat identitas trigonometri:

sin squared space x plus cos squared space x equals 1

Sehingga didapatkan:

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space fraction numerator sin space x over denominator 1 plus cos space x end fraction plus fraction numerator 1 plus cos space x over denominator sin space x end fraction end cell equals cell fraction numerator sin squared space x plus open parentheses 1 plus cos space x close parentheses open parentheses 1 plus cos space x close parentheses over denominator open parentheses 1 plus cos space x close parentheses times sin space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin squared space x plus 1 plus cos space x plus cos space x plus cos squared space x over denominator open parentheses 1 plus cos space x close parentheses times sin space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin squared space x plus cos squared space x plus 1 plus 2 space cos space x over denominator open parentheses 1 plus cos space x close parentheses times sin space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 1 plus 2 space cos space x over denominator open parentheses 1 plus cos space x close parentheses times sin space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 2 space cos space x over denominator open parentheses 1 plus cos space x close parentheses times sin space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 up diagonal strike open parentheses 1 plus cos space x close parentheses end strike over denominator up diagonal strike open parentheses 1 plus cos space x close parentheses end strike times sin space x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator sin space x end fraction end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction end cell row blank equals cell 2 space cosec space x end cell end table end style$

Jadi, bentuk berikut yang ekuivalen dengan $space fraction numerator sin space x over denominator 1 plus cos space x end fraction plus fraction numerator 1 plus cos space x over denominator sin space x end fraction$ adalah 2 space cosec space x .