Benda langit Z memiliki kecepatan orbit 3/5 kali kecepatan orbit bumi. Jarak benda langit Z ke pusat matahari adalah 2/5 jarak bumi ke pusat matahari. Tentukanlah banyaknya revolusi benda langit Z, jika bumi sudah berevolusi sebanyak 3 kali.

Pertanyaan

Benda langit Z memiliki kecepatan orbit 3/5 kali kecepatan orbit bumi. Jarak benda langit Z ke pusat matahari adalah 2/5 jarak bumi ke pusat matahari. Tentukanlah banyaknya revolusi benda langit Z, jika bumi sudah berevolusi sebanyak 3 kali. $\;$

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ketika Bumi melakukan 3 kali revolusi, benda langit Z telah menyelesaikan kira-kira 7,9 kali (hampir 8 kali) revolusi. $\;$

Pembahasan

Diketahui:

$v_Z=\frac35v_B\\\;r_Z=\frac25r_B$

Ditanyakan:

Jika Bumi sudah berevolusi 3 kali, berapa kali benda langit Z berevolusi?

Jawab:

Jika = 12 bulan, maka Hukum III Kepler:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses T subscript Z over T subscript B close parentheses squared end cell equals cell open parentheses r subscript Z over r subscript B close parentheses cubed end cell row cell T subscript Z end cell equals cell square root of open parentheses r subscript Z over r subscript B close parentheses cubed end root times T subscript B end cell row blank equals cell square root of open parentheses fraction numerator begin display style bevelled 2 over 5 end style space r subscript B over denominator r subscript B end fraction close parentheses cubed end root times open parentheses 12 space bulan close parentheses end cell row cell T subscript Z end cell equals cell fraction numerator 24 square root of 10 over denominator 25 end fraction bulan end cell end table end style$

Dengan persamaan gerak melingkar beraturan, diasumsikan bahwa orbit benda Z dan Bumi berbentuk lingkaran sempurna dan kecepatan sudutnya masing-masing bernilai konstan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n theta subscript Z end cell equals cell 3 theta subscript B end cell row cell n omega subscript Z T subscript Z end cell equals cell 3 omega subscript B T subscript B end cell row cell n v subscript Z over r subscript Z T subscript Z end cell equals cell 3 v subscript B over r subscript B T subscript B end cell row cell n fraction numerator begin display style bevelled 3 over 5 end style space v subscript B over denominator begin display style bevelled 2 over 5 end style space r subscript B end fraction T subscript Z end cell equals cell 3 v subscript B over r subscript B T subscript B end cell row n equals cell 2 T subscript B over T subscript Z equals 2 fraction numerator open parentheses 12 close parentheses over denominator open parentheses begin display style bevelled fraction numerator 24 square root of 10 over denominator 25 end fraction end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 25 over denominator square root of 10 end fraction almost equal to bold 7 bold comma bold 9 end cell end table end style$

Jadi, ketika Bumi melakukan 3 kali revolusi, benda langit Z telah menyelesaikan kira-kira 7,9 kali (hampir 8 kali) revolusi. $\;$

5.0 (1 rating)

Intan Nirmala sari

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Kala revolusi planet Merkurius adalah 7,6 × 106 sekon. Jika massa matahari adalah 2,01 × 1030 kg, hitunglah jarak Merkurius ke matahari!

169

1.0

Jawaban terverifikasi

Pernyataan berikut yang tidak terkait dengan satelit geosinkron adalah ....

190

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah satelit ERTS (Earth Resources Technology Satellite) mengorbit Bumi dengan periode 7,5 jam. Kuat medan gravitasi di permukaan bumi 9,8 N/kg dan jari-jari bumi 6.400 km. Ketinggian satelit ERTS a...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pesawat ruang angkasa sedang mengitari bumi pada jarak tertentu dari permukaan bumi seperti ditunjukkan pada gambar. Jika pada suatu saat pesawat kehilangan tenaga pada titik tertentu dengan me...

554

5.0

Jawaban terverifikasi

Satelit yang berada di orbit geostasioner akan tetap berada di atas suatu tempat di permukaan bumi. Bagaimanakah gerak satelit ketika berada di orbit yang lebih rendah dari pada orbit geostasioner?

532

3.7

Jawaban terverifikasi