Pertanyaan

Benda A dan benda B yang berjarak 20 cm, memiliki massa masing-masing sebesar 24 kg dan 54 kg. Berapakah jarak suatu titik dari benda A yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol?

U. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik dengan medan gravitasi bernilai nol berada pada jarak 1,9 m dari benda A dan 18,1 m dari benda B.

Pembahasan

Kuat medan gravitasi dirumuskan sebagai berikut. dimana: g = kuat medan gravitasi di suatu titik G = konstanta gravitasi m = massa yang menghasilkan medan gravitasi r = jarak titik ke massa yang diuji Jika resultan kuat medan gravitasi sama dengan nol, maka besar medan gravitasi yang dihasilkan kedua benda adalah sama. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. misal titik yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol berada pada jarak x dari benda A, dan 30-x dari benda B, maka Jadi, titik dengan medan gravitasi bernilai nol berada pada jarak 1,9 m dari benda A dan 18,1 m dari benda B.

Kuat medan gravitasi dirumuskan sebagai berikut.

$g equals fraction numerator G m over denominator r squared end fraction$

dimana:
g = kuat medan gravitasi di suatu titik
G = konstanta gravitasi
m = massa yang menghasilkan medan gravitasi
r = jarak titik ke massa yang diuji

Jika resultan kuat medan gravitasi sama dengan nol, maka besar medan gravitasi yang dihasilkan kedua benda adalah sama. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

g subscript A equals g subscript B G m subscript A over r subscript A squared equals G m subscript B over r subscript B squared up diagonal strike G m subscript A over r subscript A squared equals up diagonal strike G m subscript B over r subscript B squared m subscript A over r subscript A squared equals m subscript B over r subscript B squared

misal titik yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol berada pada jarak x dari benda A, dan 30-x dari benda B, maka

$m subscript A over x squared equals m subscript B over open parentheses 20 minus x close parentheses squared 24 over x squared equals 54 over open parentheses 20 minus x close parentheses squared 54 x squared equals 24 open parentheses 20 minus x close parentheses squared x squared over open parentheses 20 minus x close parentheses squared equals 24 over 54 square root of x squared over open parentheses 20 minus x close parentheses squared end root equals square root of 24 over 54 end root fraction numerator x over denominator 20 minus x end fraction equals fraction numerator 2 square root of 6 over denominator 3 square root of 6 end fraction fraction numerator x over denominator 20 minus x end fraction equals 2 over 3 3 x equals 2 open parentheses 20 minus x close parentheses x equals 40 minus 20 x x plus 20 x equals 40 21 x equals 40 x equals 40 over 21 x equals 1 comma 9 space straight m$

Jadi, titik dengan medan gravitasi bernilai nol berada pada jarak 1,9 m dari benda A dan 18,1 m dari benda B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Alfian

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Perbandingan kuat medan gravitasi bumi di permukaan bumi dan di ketinggian yang berjarak R dari permukaan bumi (R = jari-jari bumi) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu tempat di atas permukaan bumi memiliki kuat medan gravitasi sebesar 9 4 kali kuat medan di permukaan bumi. Ketinggian tempat tersebut dari permukaan bumi sejauh...

4.7

Jawaban terverifikasi

Dalam tata surya terdapat planet X dengan massa 6 , 61 × 1 0 31 kg dan jari-jari sebesar 6 , 67 × 1 0 9 meterketika sebuah satelit di permukaan bumi memiliki nilai berat sebesar 50 N. Berapakah berat ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika benda A berada pada ketinggian 2 R di atas permukaan bumi dan benda B berada pada ketinggian 2 1 R di atas permukaan bumi (dengan R = jari-jari bumi), maka tentukan perbandingan kuat medan grav...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pesawat luar angkasa bermassa m berada di permukaaan bumi dengan jari-jari R dan massa bumi M . Pesawat luar angkasa tersebut dipindahkan ke permukaan planet X yang memiliki jari-jari 3 1 R d...

4.4

Jawaban terverifikasi