Pertanyaan

Bayangkan sebuah bulan fiktif yang kita sebut bulan 1 dianggap berbentuk bola dengan massa jenis sama dengan bumi, tetapi jari-jarinya seperempat kali jari-jari Bumi: ρ b u l an 1 = ρ B u mi , R b u l an 1 = 0 , 25 R B u mi . Jika diperlukan 120 menit untuk sebuah satelit pada orbit rendah bumi (jari-jari orbit kira-kira sama dengan jari-jari bumi) untuk mengitari bumi satu kali, berapa lama diperlukan satelit dalam orbit rendah bulan 1 untuk mengitari bulan 1 satu kali?

Bayangkan sebuah bulan fiktif yang kita sebut bulan 1 dianggap berbentuk bola dengan massa jenis sama dengan bumi, tetapi jari-jarinya seperempat kali jari-jari Bumi:

$ρ_{b u l an 1} = ρ_{B u mi}$ , $R_{b u l an 1} = 0, 25 R_{B u mi}$ .

Jika diperlukan 120 menit untuk sebuah satelit pada orbit rendah bumi (jari-jari orbit kira-kira sama dengan jari-jari bumi) untuk mengitari bumi satu kali, berapa lama diperlukan satelit dalam orbit rendah bulan 1 untuk mengitari bulan 1 satu kali?

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

untuk mengitari bulan 1 satu kali, satelit membutuhkan waktu 120 menit.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 120 menit. Diketahui: ρ b u l an 1 = ρ B u mi R b u l an 1 = 0 , 25 R B u mi T B u mi = 120 menit Ditanya: T b u l an 1 = ? Penyelesaian: Rumus periode orbit satelit dtunjukkan oleh persamaan berikut ini T = 2 π GM R 3 dengan R adalah jari-jari orbit satelit dan M adalah massa objek yang menjadi pusat orbit. Jika jari-jari orbit satelit Bumi kira-kira sama dengan jari-jari bumi dan jari-jari orbit satelit bulan 1 kira-kira sama dengan jari-jari bulan 1, perbandingan periode orbit satelit Bumi dengan periode orbit satelit bulan 1 ditunjukkan oleh persamaan berikut ( T b u l an 1 T B u mi ) 2 = M B u mi M b u l an 1 ( R b u l an 1 R B u mi ) 3 Untuk 2 objek yang berbentuk bola dan massa jenisnya sama,perbandingan massanya dirumuskan sebagai berikut M B u mi M b u l an 1 = ( R B u mi R b u l an 1 ) 3 Maka perbandingan periode orbit satelit menjadi ( T b u l an 1 T B u mi ) 2 = = ( R B u mi R b u l an 1 ) 3 ( R b u l an 1 R B u mi ) 3 1 Sehingga T b u l an 1 = = T B u mi 120 menit Dengan demikian,untuk mengitari bulan 1 satu kali, satelit membutuhkan waktu 120 menit.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 120 menit.

Diketahui:

$ρ_{b u l an 1} = ρ_{B u mi} R_{b u l an 1} = 0, 25 R_{B u mi} T_{B u mi} = 120 menit$

Ditanya:

$T_{b u l an 1} = ?$

Penyelesaian:

Rumus periode orbit satelit dtunjukkan oleh persamaan berikut ini

$T = 2 π \frac{R ^{3}}{GM}$

dengan R adalah jari-jari orbit satelit dan M adalah massa objek yang menjadi pusat orbit.

Jika jari-jari orbit satelit Bumi kira-kira sama dengan jari-jari bumi dan jari-jari orbit satelit bulan 1 kira-kira sama dengan jari-jari bulan 1, perbandingan periode orbit satelit Bumi dengan periode orbit satelit bulan 1 ditunjukkan oleh persamaan berikut

$(\frac{T _{B u mi}}{T _{b u l an 1}})^{2} = \frac{M _{b u l an 1}}{M _{B u mi}} (\frac{R _{B u mi}}{R _{b u l an 1}})^{3}$

Untuk 2 objek yang berbentuk bola dan massa jenisnya sama, perbandingan massanya dirumuskan sebagai berikut

$\frac{M _{b u l an 1}}{M _{B u mi}} = (\frac{R _{b u l an 1}}{R _{B u mi}})^{3}$

Maka perbandingan periode orbit satelit menjadi

$(\frac{T _{B u mi}}{T _{b u l an 1}})^{2} = = (\frac{R _{b u l an 1}}{R _{B u mi}})^{3} (\frac{R _{B u mi}}{R _{b u l an 1}})^{3} 1$

Sehingga

$T_{b u l an 1} = = T_{B u mi} 120 menit$

Dengan demikian, untuk mengitari bulan 1 satu kali, satelit membutuhkan waktu 120 menit.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jari-jari orbit satelit P mengelilingi bumi adalah 1/4 kali jari-jari orbit bulan mengelilingi bumi. Jika periode bulan 30 hari, periode satelit P adalah..

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jarak planet bumi ke matahari 150 × 1 0 6 km dan jarak planet Venus ke matahari 108 × 1 0 6 km . Apabila periode revolusi bumi adalah 1 tahun, periode revolusi planet Venus adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Perbandingan periode planet A dan B adalah 8 : 27. Jika jarak rata-rata planet A terhadap matahari adalah 4 satuan astronomi (SA), jarak rata-rata planet B terhadap matahari adalah... SA.

4.7

Jawaban terverifikasi

Dalam tata surya diketahui jarak rata-rata bumi ke matahari = 1 astronomi dan kala revolusi bumi = 365 hari. Jika jarak rata-rata Venus ke matahari 0,72 astronomi, berapakah kala revolusi Venus ?

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah kecepatan mengorbit dari planet Neptunus dari data berikut ini!

0.0

Jawaban terverifikasi