Pertanyaan

Bayangan titik ( 5 , 3 ) oleh rotasi R ( P , 90 ) dengan koordinat titik P ( − 1 , 2 ) adalah ...

Bayangan titik $(5, 3)$ oleh rotasi $R (P, 90)$ dengan koordinat titik $P (- 1, 2)$ adalah ...

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan titik ( 5 , 3 ) adalah ( − 2 , 8 ) .

bayangan titik

(5, 3)

adalah

(- 2, 8)

Pembahasan

Rumus mencari bayangan ( x , y ) dengan sudut rotasi α dan pusat ( a , b ) adalah [ x ′ − a y ′ − b ] = [ cos α sin α − sin α cos α ] [ x − a y − b ] Dari soal, diketahui titik ( 5 , 3 ) dirotasi R ( P , 90 ) dengan koordinat titik pusat P ( − 1 , 2 ) . Pengerjaannya seperti berikut. [ x ′ − a y ′ − b ] = [ cos α sin α − sin α cos α ] [ x − a y − b ] [ x ′ − ( − 1 ) y ′ − 2 ] [ x ′ + 1 y ′ − 2 ] [ x ′ + 1 y ′ − 2 ] [ x ′ + 1 y ′ − 2 ] [ x ′ y ′ ] = = = = = [ cos 90 sin 90 − sin 90 cos 90 ] [ x − ( − 1 ) y − 2 ] [ 0 1 − 1 0 ] [ 5 + 1 3 − 2 ] [ 0 1 − 1 0 ] [ 6 1 ] [ − 1 6 ] [ − 2 8 ] Dengan demikian, bayangan titik ( 5 , 3 ) adalah ( − 2 , 8 ) .

Rumus mencari bayangan $(x, y)$ dengan sudut rotasi $α$ dan pusat $(a, b)$ adalah

$[x^{'} - a y^{'} - b] = [cos α sin α - sin α cos α] [x - a y - b]$

Dari soal, diketahui titik $(5, 3)$ dirotasi $R (P, 90)$ dengan koordinat titik pusat $P (- 1, 2)$ . Pengerjaannya seperti berikut.

$[x^{'} - a y^{'} - b] = [cos α sin α - sin α cos α] [x - a y - b]$

$[x^{'} - (- 1) y^{'} - 2] [x^{'} + 1 y^{'} - 2] [x^{'} + 1 y^{'} - 2] [x^{'} + 1 y^{'} - 2] [x^{'} y^{'}] = = = = = [cos 90 sin 90 - sin 90 cos 90] [x - (- 1) y - 2] [01 - 1 0] [5 + 1 3 - 2] [01 - 1 0] [61] [- 1 6] [- 2 8]$

Dengan demikian, bayangan titik $(5, 3)$ adalah $(- 2, 8)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (5 rating)

jieee

Jawaban tidak sesuai karna yg ku tanya koordinat

Najwa Ramadhani

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Titik C ( 1 , − 4 ) dirotasi dengan pusat P ( − 1 , 3 ) sejauh 27 0 ∘ . Bayangan titik C adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik M ( 3 , − 2 ) dirotasikan − 18 0 ∘ searah jarum jam dengan pusat rotasi di O ( 0 , 0 ) kemudian dilanjutkan dengan rotasi 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam, maka berapakah koordinat titik bay...

3.3

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari parabola y = x 2 + x + 1 jika dirotasikan sejauh 270° searah jarum jam dengan pusat (2, 1) adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik P ( − 6 , 4 ) oleh rotasi R [ ( 3 , 1 ) , 4 5 ∘ ] .

3.0

Jawaban terverifikasi

Salinlah gambar berikut pada kertas berpetak. Gambarkan bangun hasil △ ABC sesuai data di bawah ini. d. [ P , R ( − 18 0 ∘ ) ]

0.0

Jawaban terverifikasi