Roboguru

Bayangan titik  oleh dilatasi  adalah ....

Pertanyaan

Bayangan titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space minus 3 close parentheses end style oleh dilatasi begin mathsize 14px style open square brackets straight O comma space minus 4 close square brackets end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style left parenthesis 16 comma space 12 right parenthesis end style 

  2. size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 16 size 14px comma size 14px space size 14px 12 size 14px right parenthesis 

  3. size 14px left parenthesis size 14px 16 size 14px comma size 14px space size 14px minus size 14px 12 size 14px right parenthesis 

  4. size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 16 size 14px comma size 14px space size 14px minus size 14px 12 size 14px right parenthesis 

Pembahasan Soal:

Konsep dilatasi suatu titik dinyatakan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow with open square brackets O comma space k close square brackets on top space open parentheses k x comma space k y close parentheses open parentheses 4 comma space minus 3 close parentheses rightwards arrow with open square brackets O comma space minus 4 close square brackets on top space open parentheses open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses 4 close parentheses comma space open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses open parentheses 4 comma space minus 3 close parentheses rightwards arrow with open square brackets O comma space minus 4 close square brackets on top space open parentheses negative 16 comma space 12 close parentheses end style 

Dengan demikian, bayangan titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space minus 3 close parentheses end style oleh dilatasi begin mathsize 14px style open square brackets straight O comma space minus 4 close square brackets end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 16 comma space 12 close parentheses end style.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Titik  di dilatasi dengan pusat  dan faktor skala . Koordinat bayangan titik M adalah ...

Pembahasan Soal:

Bayangan titik straight A open parentheses straight a comma straight b close parentheses yang didilatasi pada titik pusat straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses dan faktor skala k adalah straight A apostrophe open parentheses ka comma kb close parentheses.

straight M open parentheses 15 comma negative 12 close parentheses rightwards arrow with straight D open square brackets straight O comma negative 2 over 3 close square brackets space on top straight M apostrophe open parentheses open parentheses negative 2 over 3 cross times 15 close parentheses comma space open parentheses negative 2 over 3 cross times negative 12 close parentheses close parentheses straight M open parentheses 15 comma negative 12 close parentheses rightwards arrow with straight D open square brackets straight O comma negative 2 over 3 close square brackets space on top straight M apostrophe open parentheses negative 10 comma 8 close parentheses 

Jadi, koordinat bayangan titik M adalah straight M apostrophe open parentheses negative 10 comma 8 close parentheses.

 

Roboguru

Tentukan bayangan  yang mempunyai titik sudut  setelah didilatasi dengan pusat  dan faktor skala .

Pembahasan Soal:

Dilatasi titik open parentheses x comma y close parentheses dengan pusat straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses dengan faktor skala k adalah:

open parentheses x comma y close parentheses rightwards arrow with Dilatasi open square brackets straight O comma k close square brackets on top open parentheses k x comma k y close parentheses   

Bayangan increment ABC yang mempunyai titik sudut straight A left parenthesis 1 comma space minus 1 right parenthesis comma space straight B left parenthesis negative 2 comma space 3 right parenthesis comma space dan space straight C left parenthesis 5 comma space minus 7 right parenthesis setelah didilatasi dengan pusat straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan faktor skala negative 2 didapatkan:

Untuk titik straight A open parentheses 1 comma negative 1 close parentheses didapatkan:

open parentheses 1 comma negative 1 close parentheses rightwards arrow with Dilatasi open square brackets straight O comma negative 2 close square brackets on top open parentheses negative 2 comma 2 close parentheses    

Untuk titik straight B open parentheses negative 2 comma 3 close parentheses didapatkan:

open parentheses negative 2 comma 3 close parentheses rightwards arrow with Dilatasi open square brackets straight O comma negative 2 close square brackets on top open parentheses 4 comma negative 6 close parentheses 

Untuk titik straight C open parentheses 5 comma negative 7 close parentheses didapatkan:

open parentheses 5 comma negative 7 close parentheses rightwards arrow with Dilatasi open square brackets straight O comma negative 2 close square brackets on top open parentheses negative 10 comma 14 close parentheses  

Jadi, bayangan increment ABC yang mempunyai titik sudut straight A left parenthesis 1 comma space minus 1 right parenthesis comma space straight B left parenthesis negative 2 comma space 3 right parenthesis comma space dan space straight C left parenthesis 5 comma space minus 7 right parenthesis setelah didilatasi dengan pusat straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan faktor skala negative 2 adalah straight A apostrophe open parentheses negative 2 comma 2 close parentheses comma space straight B apostrophe open parentheses 4 comma negative 6 close parentheses comma space dan space straight C apostrophe open parentheses negative 10 comma 14 close parentheses.

Roboguru

Tentukan bayangan setiap bangun berikut setelah didilatasi dengan faktor skala  dan berpusat di titik asal. a. , ,

Pembahasan Soal:

Ingat, rumus dilatasi terhadap titik pusat begin mathsize 14px style straight P left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end style dengan faktor skala begin mathsize 14px style straight k end style adalah

begin mathsize 14px style straight x to the power of apostrophe equals kx straight y to the power of apostrophe equals ky end style 

Dengan mengalikan jarak dari titik pusat ke titik begin mathsize 14px style straight P comma space straight Q comma end style dan begin mathsize 14px style straight R end style dengan faktor skala begin mathsize 14px style negative 2 end style (jaraknya menjadi dua kali, tetapi arahnya berlawanan) sehingga diperoleh titik bayangan begin mathsize 14px style straight P apostrophe comma space straight Q apostrophe comma end style dan begin mathsize 14px style straight R apostrophe end style seperti pada gambar berikut.

Dari gambar di atas diperoleh koordinat bayangan segitiga begin mathsize 14px style PQR end style yaitu

Jadi, bayangan segitiga begin mathsize 14px style PQR end style adalah segitiga begin mathsize 14px style straight P apostrophe straight Q apostrophe straight R apostrophe end style dengan koordinat titik begin mathsize 14px style straight P apostrophe open parentheses 2 comma space minus 6 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style straight Q apostrophe open parentheses negative 4 comma space minus 4 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style straight R apostrophe open parentheses negative 2 comma space 2 close parentheses end style.

Roboguru

Tentukan bayangan setiap bangun berikut setelah didilatasi dengan faktor skala  dan berpusat di titik asal. b. , , ,

Pembahasan Soal:

Ingat, rumus dilatasi terhadap titik pusat undefined dengan faktor skala undefined adalah

undefined 

Dengan mengalikan jarak dari titik pusat ke titik begin mathsize 14px style straight E comma space straight F comma space straight G comma end style dan begin mathsize 14px style straight H end style dengan faktor skala begin mathsize 14px style negative 2 end style (jaraknya menjadi dua kali tetapi arah dilatasi berlawanan) sehingga diperoleh titik bayangan begin mathsize 14px style straight E apostrophe comma space straight F apostrophe comma space straight G apostrophe comma end style dan begin mathsize 14px style straight H apostrophe end style seperti pada gambar berikut.

Dari gambar di atas diperoleh koordinat bayangan persegi begin mathsize 14px style EFGH end style yaitu

Jadi, bayangan persegi begin mathsize 14px style EFGH end style adalah persegi begin mathsize 14px style straight E apostrophe straight F apostrophe straight G apostrophe straight H apostrophe end style dengan koordinat titik begin mathsize 14px style straight E apostrophe open parentheses 6 comma space minus 4 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style straight F apostrophe open parentheses negative 2 comma space minus 4 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style straight G apostrophe open parentheses negative 2 comma space 4 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style straight H apostrophe open parentheses 6 comma space 4 close parentheses end style

Roboguru

Titik merupakan bayangan dari titik A yang dilatasi dengan faktor skala . Koordinat titik A adalah

Pembahasan Soal:

Rumus dilatasi dengan pusat begin mathsize 14px style O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style dan faktor skala begin mathsize 14px style k end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style A open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow with open square brackets O comma space k close square brackets on top A apostrophe open parentheses k x comma space k y close parentheses end style

Sehingga

begin mathsize 14px style A open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow with open square brackets O comma space minus 4 close square brackets on top A apostrophe open parentheses negative 16 comma space 24 close parentheses A open parentheses fraction numerator negative 16 over denominator negative 4 end fraction comma space fraction numerator 24 over denominator negative 4 end fraction close parentheses rightwards arrow with open square brackets O comma space minus 4 close square brackets on top A apostrophe open parentheses negative 16 comma space 24 close parentheses A open parentheses 4 comma space minus 6 close parentheses rightwards arrow with open square brackets O comma space minus 4 close square brackets on top A apostrophe open parentheses negative 16 comma space 24 close parentheses end style

Jadi, koordinat titik begin mathsize 14px style A end style adalah begin mathsize 14px style A open parentheses 4 comma space minus 6 close parentheses end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved