Roboguru

Bayangan titik A(2,-7) karena refleksi terhadap sum buy dilanjutkan rotasi ( 0,90°) adalah ...

Pertanyaan

Bayangan titik A(2,-7) karena refleksi terhadap sum buy dilanjutkan rotasi ( 0,90°) adalah ...

  1. (7,2)

  2. (7,- 2)

  3. (-7,2)

  4.  (- 2,7)

  5. (2, - 7)

Pembahasan Soal:

times space A left parenthesis 2 comma negative 7 right parenthesis rightwards arrow x equals 2 comma space y equals negative space 7  times space A left parenthesis x comma y right parenthesis space s u m b u space y space A apostrophe left parenthesis negative x comma y right parenthesis  space space space A left parenthesis 2 comma negative 7 right parenthesis space s u m b u space y space A apostrophe left parenthesis negative space 2 comma negative space 7 right parenthesis  space space space open parentheses table row cell x " end cell row cell y " end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space 90 to the power of 0 end cell cell negative sin space 90 to the power of 0 end cell row cell sin space 90 to the power of 0 end cell cell cos space 90 to the power of 0 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses  times space open parentheses table row cell x " end cell row cell y " end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 7 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 7 row cell negative 2 end cell end table close parentheses

Jadi, bayangan titik A adalah A" (7, -2).

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 16 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bayangan △ABC, dengan A(2,1),B(6,1),C(5,3) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi (O,90∘) adalah ....

Pembahasan Soal:

Matriks refleksi tehadap sumbu y adalah sebagai berikut.

T subscript 1 equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses  

Matriks rotasi straight R left square bracket straight O comma space 90 degree right square bracket adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 2 end cell equals cell open parentheses table row cell cos 90 degree end cell cell negative sin 90 degree end cell row cell sin 90 degree end cell cell cos 90 degree end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses end cell end table         

 Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses times 0 end cell cell 0 plus open parentheses negative 1 close parentheses times 1 end cell row cell 1 times open parentheses negative 1 close parentheses plus 0 end cell cell 1 times 0 plus 0 times 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times x plus open parentheses negative 1 close parentheses times y end cell row cell open parentheses negative 1 close parentheses times x plus 0 times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative y end cell row cell negative x end cell end table close parentheses end cell end table    

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell negative y space left right arrow space y equals negative x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative x space left right arrow space x equals negative y apostrophe end cell end table   

Atau, dapat kita nyatakan: straight P open parentheses x comma space y close parentheses space rightwards arrow space straight P apostrophe open parentheses negative y comma space minus x close parentheses 

Bayangan triangle ABC,dengan straight A left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis comma space straight B left parenthesis 6 comma space 1 right parenthesis comma space straight C left parenthesis 5 comma space 3 right parenthesis adalah sebagai berikut ini.

straight A left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis space rightwards arrow space straight A apostrophe open parentheses negative 1 comma space minus 2 close parentheses straight B left parenthesis 6 comma space 1 right parenthesis space rightwards arrow space straight B apostrophe open parentheses negative 1 comma space minus 6 close parentheses straight C left parenthesis 5 comma space 3 right parenthesis space rightwards arrow straight C apostrophe open parentheses negative 3 comma space minus 5 close parentheses  

Sehingga, diperoleh bayangannya adalah straight A double apostrophe left parenthesis negative 1 comma space minus 2 right parenthesis comma space straight B apostrophe apostrophe left parenthesis negative 1 comma space minus 6 right parenthesis comma dan straight C double apostrophe left parenthesis negative 3 comma space minus 5 right parenthesis 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Diketahui garis 2x−y−4=0 dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar R[O,90∘], maka persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Matriks refleksi tehadap sumbu y adalah sebagai berikut.

T subscript 1 equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses  

Matriks rotasi straight R left square bracket straight O comma space 90 degree right square bracket adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 2 end cell equals cell open parentheses table row cell cos 90 degree end cell cell negative sin 90 degree end cell row cell sin 90 degree end cell cell cos 90 degree end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses end cell end table         

 Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times open parentheses negative 1 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses times 0 end cell cell 0 plus open parentheses negative 1 close parentheses times 1 end cell row cell 1 times open parentheses negative 1 close parentheses plus 0 end cell cell 1 times 0 plus 0 times 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times x plus open parentheses negative 1 close parentheses times y end cell row cell open parentheses negative 1 close parentheses times x plus 0 times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative y end cell row cell negative x end cell end table close parentheses end cell end table    

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell negative y space left right arrow space y equals negative x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative x space left right arrow space x equals negative y apostrophe end cell end table   

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y minus 4 end cell equals 0 row cell 2 open parentheses negative y apostrophe close parentheses minus open parentheses negative x apostrophe close parentheses minus 4 end cell equals 0 row cell negative 2 y apostrophe plus x apostrophe minus 4 end cell equals 0 row cell x apostrophe minus 2 y apostrophe minus 4 end cell equals 0 end table 

Sehingga, diperoleh bayangannya adalah x minus 2 y minus 4 equals 0 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Kurva y=x2+2x+3 dirotasikan sebesar 90∘ dengan pusat titik O(0, 0), lalu dicerminkan terhadap garis x = 3. Persamaan bayangan kurva tersebut adalah.. . .

Pembahasan Soal:

Misalkan titik (x,y) terletak pada kurva .

Bayangan titik (x,y) oleh rotasi  adalah'.

Bayangan titik x', y' oleh pencerminan terhadap garis  adalah '.

Dari kesamaan matriks di atas diperoleh :

Substitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan lama untuk memperoleh persamaan bayangan kurva.

Jadi persamaan bayangan kurva adalah .

0

Roboguru

Persamaan peta garis 2x−y+4=0. Jika dicerminkan terhadap garis terhadap garis y=x, dilanjutkan rotasi berpusat di (0,0) sejauh 270∘ berlawanan arah jarum jam adalah ....

Pembahasan Soal:

Matriks refleksi garis y equals x adalah sebagai berikut.

T subscript 1 equals open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses 

Matriks rotasi straight R left square bracket 0 comma space 270 degree right square bracket adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 2 end cell equals cell open parentheses table row cell cos 270 degree end cell cell negative sin 270 degree end cell row cell sin 270 degree end cell cell cos 270 degree end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses end cell end table        

 Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times 0 plus 1 times 1 end cell cell 0 times 1 plus 1 times 0 end cell row cell negative 1 times 0 plus 0 times 1 end cell cell negative 1 times 1 plus 0 times 0 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 times x plus 0 times y end cell row cell 0 times x plus open parentheses negative 1 close parentheses y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table  

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell x apostrophe end cell row blank blank blank row cell negative y end cell equals cell y apostrophe space end cell row y equals cell negative y apostrophe end cell end table  

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y plus 4 end cell equals 0 row cell 2 x apostrophe minus open parentheses negative y apostrophe close parentheses plus 4 end cell equals 0 row cell 2 x apostrophe plus y apostrophe plus 4 end cell equals 0 end table 

Sehingga diperoleh persamaan bayangannya adalah 2 x plus y plus 4 equals 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Jika bayangan kurva y=2x2+x−1 dicerminkan pada sumbu x dilanjutkan dengan rotasi terhadap titik pusat O sejauh 2π​ berlawanan arah dengan putaran jarum jam adalah ....

Pembahasan Soal:

Matriks refleksi tehadap sumbu x adalah sebagai berikut.

T subscript 1 equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses   

Matriks rotasi straight R open square brackets straight O comma space straight pi over 2 close square brackets adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 2 end cell equals cell open parentheses table row cell cos 90 degree end cell cell negative sin 90 degree end cell row cell sin 90 degree end cell cell cos 90 degree end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses end cell end table         

 Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times 1 plus open parentheses negative 1 close parentheses times 0 end cell cell 0 plus open parentheses negative 1 close parentheses times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell 1 times 1 plus 0 end cell cell 1 times 0 plus 0 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times x plus 1 times y end cell row cell 1 times x plus 0 times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell end table      

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x apostrophe end cell row x equals cell y apostrophe end cell end table    

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x squared plus x minus 1 end cell row cell x apostrophe end cell equals cell 2 open parentheses y apostrophe close parentheses squared plus y apostrophe minus 1 end cell row cell x apostrophe end cell equals cell 2 y apostrophe squared plus y apostrophe minus 1 end cell end table  

Sehingga, diperoleh bayangannya adalah x equals 2 y squared plus y minus 1 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved