Pertanyaan

Diketahui bayangan persamaan kurva y = a x 2 + bx + c yang didilatasi dengan pusat P ( 3,0) dan faktor skala – 1 adalah y = 3 x 2 + 2 x + 5 . Nilai dari a + b + c = ….

Diketahui bayangan persamaan kurva y = ax² + bx + c yang didilatasi dengan pusat P (3,0) dan faktor skala –1 adalah y = 3x² + 2x + 5.

Nilai dari a + b + c = ….

–4
–3
–2
–1

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Nurul

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Gunakan cara Acar GanTung . Ambil sembarang titik pada garis y = a x 2 + bx + c , misalnya A( x , y) . Cari bayangan titik hasil dilatasi. Diketahui pusat dilatasi adalah P( a , b) = P( 0,3) dan skala faktor ( k) = –1. Maka, Sehingga, Dan Gan ti dan hi tung nilai x dan y pada persamaany=ax 2 +bx+ c. y ( − y ′ + 6 ) − y ′ y y = = = = = ax 2 + bx + c a ( − x ′ ) 2 + b ( x ′ ) + c a ( x ′ ) 2 + bx ′ + c − 6 − a ( x ′ ) 2 − bx ′ − c + 6 − ax 2 − bx − c + 6 Maka diperoleh bayangan kurva tersebut adalah y = − ax 2 − bx − c + 6 Kemudian diketahui pada soal bayangan kurva adalahy= 3x 2 + 2x+ 5, Sehingga y = y − ax 2 − bx − c + 6 = 3 x 2 + 2 x + 5 Dengan demikian, Jadi nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Gunakan cara Acar GanTung.

Ambil sembarang titik pada garis y = ax² + bx + c, misalnya A(x,y) .

Cari bayangan titik hasil dilatasi.

Diketahui pusat dilatasi adalah P(a,b) = P(0,3) dan skala faktor ( k) = –1. Maka,

Sehingga,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus straight b over denominator straight k end fraction plus straight b end cell row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus 3 over denominator negative 1 end fraction plus 3 end cell row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus 3 over denominator negative 1 end fraction plus fraction numerator negative 3 over denominator negative 1 end fraction end cell row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus 3 minus 3 over denominator negative 1 end fraction end cell row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus 6 over denominator negative 1 end fraction end cell row straight y equals cell negative straight y to the power of apostrophe plus 6 end cell end table end style$

Dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe minus straight a over denominator negative 1 end fraction plus straight a end cell row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe minus 0 over denominator negative 1 end fraction plus 0 end cell row straight x equals cell negative straight x apostrophe end cell end table end style$

Ganti dan hitung nilai x dan y pada persamaan y = ax² + bx + c.

$y (- y^{'} + 6) - y^{'} y y = = = = = ax^{2} + bx + c a (- x^{'})^{2} + b (x^{'}) + c a (x^{'})^{2} + bx^{'} + c - 6 - a (x^{'})^{2} - bx^{'} - c + 6 - ax^{2} - bx - c + 6$