Pertanyaan

Bayangan garis y − x + 1 = 0 oleh pencerminan terhadap garis y − 1 = 0 , memotong sumbu X di titik ...

Bayangan garis $y - x + 1 = 0$ oleh pencerminan terhadap garis $y - 1 = 0$ , memotong sumbu $X$ di titik ...

$(- 4, 0)$
$(4, 0)$
$(- 3, 0)$
$(3, 0)$
$(\frac{1}{4}, 0)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat! Koordinat bayangan ( x , y ) dari hasil perncerminan garis y = k dirumuskan oleh ( x , y ) M y = k ( x ′ , y ′ ) , dengan: ( x ′ y ′ ) = ( x 2 k − y ) Titik potong sumbu x , adalah kondisi ketika nilai y = 0 . Diketahui garis y − x + 1 = 0 dicerminan terhadap garis y − 1 = 0 atau y = 1 , maka: ( x ′ y ′ ) = = = ( x 2 k − y ) ( x 2 ( 1 ) − y ) ( x 2 − y ) Dari kesamaan di atas, diperoleh: x 2 − y − y y = = = = x ′ y ′ y ′ − 2 2 − y ′ Substitusi x dan y di ataske garis y − x + 1 = 0 , sehingga: ( 2 − y ′ ) − x ′ + 1 2 − y ′ − x ′ + 1 − x ′ − y ′ + 3 x ′ + y ′ − 3 x + y − 3 = = = = = 0 0 0 0 0 Sehingga bayangan garis y − x + 1 = 0 oleh pencerminan garis y − 1 = 0 adalah x + y − 3 = 0 . Untuk menentukan titik potong sumbu x garis x + y − 3 = 0 , nilai y = 0 , sehingga: x + y − 3 x + 0 − 3 x − 3 x = = = = 0 0 0 3 Sehingga titik potong sumbu x nya adalah ( 3 , 0 ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat!

Koordinat bayangan $(x, y)$ dari hasil perncerminan garis $y = k$ dirumuskan oleh $(x, y) M_{y = k} (x^{'}, y^{'})$ , dengan:

$(x^{'} y^{'}) = (x 2 k - y)$

Titik potong sumbu $x$ , adalah kondisi ketika nilai $y = 0$ .

Diketahui garis $y - x + 1 = 0$ dicerminan terhadap garis $y - 1 = 0$ atau $y = 1$ , maka:

$(x^{'} y^{'}) = = = (x 2 k - y) (x 2 (1) - y) (x 2 - y)$

Dari kesamaan di atas, diperoleh:

$x 2 - y - y y = = = = x^{'} y^{'} y^{'} - 2 2 - y^{'}$

Substitusi $x$ dan $y$ di atas ke garis $y - x + 1 = 0$ , sehingga:

$(2 - y^{'}) - x^{'} + 1 2 - y^{'} - x^{'} + 1 - x^{'} - y^{'} + 3 x^{'} + y^{'} - 3 x + y - 3 = = = = = 00000$

Sehingga bayangan garis $y - x + 1 = 0$ oleh pencerminan garis $y - 1 = 0$ adalah $x + y - 3 = 0$ .

Untuk menentukan titik potong sumbu $x$ garis $x + y - 3 = 0$ , nilai $y = 0$ , sehingga:

$x + y - 3 x + 0 - 3 x - 3 x = = = = 0003$

Sehingga titik potong sumbu $x$ nya adalah $(3, 0)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Bayangan titik ( 4 , − 5 ) setelah dicerminkan terhadap garis y = − 1 adalah...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diberikan persegi SMAN dengan S ( 3 , 3 ) , M ( − 3 , 3 ) , A ( − 3 , − 3 ) , dan N ( 3 , − 3 ) . Tentukan bayangan persegi karena pencerminan terhadap: b. garis y = 4 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan parabola P ≡ y = a x 2 + x − 2 melalui titik A ( 2 , 2 ) . Tuliskan persamaan bayangan parabola P karena dicerminkan terhadap: y − 3 = 0 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik ( 4 , 2 ) direfleksikan ke garis y = 5 . Hasilnya adalah titik...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui: l 1 : y − x = 0 dan l 2 adalah bayangan l 1 oleh pencerminan terhadap y = 0. Tunjukkan bahwa l 1 dan l 2 saling tegak lurus.

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami