Bayangan garis y−x+1=0 oleh pencerminan terhadap garis y−1=0, memotong sumbu X di titik ...

Question

Bayangan garis y−x+1=0 oleh pencerminan terhadap garis y−1=0, memotong sumbu X di titik ...

Roboguru Admin · Accepted Answer

Ingat!

Koordinat bayangan (x, y) dari hasil perncerminan garis y=k dirumuskan oleh (x, y)My=k​​(x′, y′), dengan:

(x′y′​)=(x2k−y​)

Titik potong sumbu x, adalah kondisi ketika nilai y=0.

Diketahui garis y−x+1=0 dicerminan terhadap garis y−1=0 atau y=1, maka:

(x′y′​)​===​(x2k−y​)(x2(1)−y​)(x2−y​)​

Dari kesamaan di atas, diperoleh:

x2−y−yy​====​x′y′y′−22−y′​

Substitusi x dan y di atas ke garis y−x+1=0, sehingga:

(2−y′)−x′+12−y′−x′+1−x′−y′+3x′+y′−3x+y−3​=====​00000​

Sehingga bayangan garis  y−x+1=0 oleh pencerminan garis y−1=0 adalah x+y−3=0.

Untuk menentukan titik potong sumbu x garis x+y−3=0, nilai y=0, sehingga:

x+y−3x+0−3x−3x​====​0003​

Sehingga titik potong sumbu x nya adalah (3, 0).

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Pertanyaan