Pertanyaan

Batasan nilai m dari persamaan kuadrat x 2 + ( 2 m − 1 ) x + m 2 − 3 m + 5 = 0 agar mempunyai akar-akar real adalah ...

Batasan nilai $m$ dari persamaan kuadrat $x^{2} + (2 m - 1) x + m^{2} - 3 m + 5 = 0$ agar mempunyai akar-akar real adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

DIketahui , maka Persamaan kuadrat memiliki akar-akar real, maka nilai diskriminan fungsi harus lebih atau sama dengan , sehingga b 2 − 4 a c ( 2 m − 1 ) 2 − 4 ( 1 ) ( m 2 − 3 m + 5 ) 4 m 2 − 4 m + 1 − 4 ( m 2 − 3 m + 5 ) 4 m 2 − 4 m + 1 − 4 m 2 + 12 m − 20 8 m − 19 8 m m ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ 0 0 0 0 0 19 8 19 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

DIketahui begin mathsize 14px style x squared plus open parentheses 2 m minus 1 close parentheses x plus m squared minus 3 m plus 5 equals 0 end style , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 1 row b equals cell 2 m minus 1 end cell row c equals cell m squared minus 3 m plus 5 end cell end table

Persamaan kuadrat memiliki akar-akar real, maka nilai diskriminan fungsi harus lebih atau sama dengan , sehingga

$b^{2} - 4 a c (2 m - 1)^{2} - 4 (1) (m^{2} - 3 m + 5) 4 m^{2} - 4 m + 1 - 4 (m^{2} - 3 m + 5) 4 m^{2} - 4 m + 1 - 4 m^{2} + 12 m - 20 8 m - 19 8 m m \geq \geq \geq \geq \geq \geq \geq 0000019 \frac{19}{8}$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Berdasarkan diskriminannya, tentukan jenis akar persamaan berikut. b. 2 x 2 − 7 x − 15 = 0

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui sebuah persamaan kuadrat x 2 –6 x + 9 = 0 . Maka Jenis akar-akarnya adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Agar kedua akar persamaan bertanda positif, maka…

0.0

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan diskriminannya, tentukan jenis akar persamaan berikut. a. x 2 + 3 x = 0

128

0.0

Jawaban terverifikasi

Kegiatan Siswa Hubungan Diskriminan dan Akar (Penyelesaian) Persamaan Kuadrat Salin dan lengkapilah isian berikut dengan diskriminan D = b 2 − 4 a c ! Dari tabel di atas, diperoleh hub...

5.0

Jawaban terverifikasi