Batang tak bermassa yang panjangnya dapat berputar di sekitar sumbu vertikal melewati pusatnya seperti ditunjukkan oleh gambar. Sistem berputar dengan kecepatan sudut ketika kedua massa berjarak sejauh dari sumbu. Massa secara simultan ditarik sejauh mendekati sumbu oleh gaya yang arahnya sepanjang batang. Berapakah kecepatan sudut yang baru dari sistem?

Pertanyaan

Batang tak bermassa yang panjangnya $2 R$ dapat berputar di sekitar sumbu vertikal melewati pusatnya seperti ditunjukkan oleh gambar. Sistem berputar dengan kecepatan sudut $omega$ ketika kedua massa $m$ berjarak sejauh $R$ dari sumbu. Massa secara simultan ditarik sejauh $R over 2$ mendekati sumbu oleh gaya yang arahnya sepanjang batang.

Berapakah kecepatan sudut yang baru dari sistem?

$omega over 4$
$omega over 2$
$omega$
$2 omega$
$4 omega$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript 1 end cell equals R row cell R subscript 2 end cell equals cell R over 2 end cell row cell omega subscript 1 end cell equals omega end table$

Ditanyakan:

Kecepatan sudut yang baru dari sistem?

Penyelesaian:

Jika momen gaya luar yang bekerja pada benda adalah nol, maka berlaku hukum kekekalan momentum sudut. Maka soal ini dapat diselesaikan menggunakan hukum kekekalan momentum sudut, yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 1 end cell equals cell L subscript 2 end cell row cell I subscript 1 omega subscript 1 end cell equals cell I subscript 2 omega subscript 2 end cell row cell open parentheses m R subscript 1 squared plus m R subscript 1 squared close parentheses omega end cell equals cell open parentheses m R subscript 2 squared plus m R subscript 2 squared close parentheses omega subscript 2 end cell row cell open parentheses m R squared plus m R squared close parentheses omega end cell equals cell open parentheses m open parentheses R over 2 close parentheses squared plus m open parentheses R over 2 close parentheses squared close parentheses omega subscript 2 end cell row cell 2 m R squared omega end cell equals cell open parentheses 1 fourth m R squared plus 1 fourth m R squared close parentheses omega subscript 2 end cell row cell 2 m R squared omega end cell equals cell open parentheses 1 half m R squared close parentheses omega subscript 2 end cell row cell omega subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 2 m R squared omega over denominator 1 half m R squared end fraction end cell row blank equals cell 4 omega end cell end table$

Dengan demikian, kecepatan sudut yang baru dari sistem adalah $4 omega$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Seorang anak dengan kedua lengan berada dalam pangkuan sedang berputar pada suatu kursi putar dengan 1,00 putaran/s. Ketika ia merentangkan kedua lengannya, ia diperlambat sampai 0,40 putaran/s. Tentu...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$ω_{1} = 1 putaran / s ω_{2} = 0, 4 putaran / s$

Ditanya : perbandingan energi kinetik sebelum dan sesudahnya?

Penyelesaian :

Setiap benda yang berputar memiliki momentum sudut dan selama tidak ada gaya luar yang bekerja maka momentum sudut bersifat kekal. Dimana persamaan kekekalan momentum sudut adalah

$L_{1} = L_{2} I_{1} ω_{1} = I_{2} ω_{2} \frac{I _{1}}{I _{2}} = \frac{ω _{2}}{ω _{1}} \frac{I _{1}}{I _{2}} = \frac{0 , 4}{1} I_{1} = 0, 4 I_{2}$

maka, perbandingan energi kinetik

$\frac{E k _{1}}{E k _{2}} = \frac{\frac{1}{2} I _{1} ω _{1}^{2}}{\frac{1}{2} I _{2} ω _{2}^{2}} \frac{E k _{1}}{E k _{2}} = \frac{0 , 4 I _{2} ( 1 ) ^{2}}{I _{2} ( 0 , 4 ) ^{2}} \frac{E k _{1}}{E k _{2}} = \frac{5}{2}$

Dengan demikian, perbandingan energi kinetik sebelum dan sesudahnya adalah 5 : 2

Roboguru

Sebuah piringan memiliki momen inersia kgm2 berotasi pada sumbunya yang melalui pusat piringan dengan kecepatan sudut 6 rad/s. Kemudian, di atas piringan tersebut ditambahkan sebuah piringan kgm2. K...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$I subscript 1 equals 2 times 10 to the power of negative 3 end exponent space kgm squared omega subscript 1 equals 6 space rad divided by straight s I subscript italic 2 equals 10 to the power of negative 3 end exponent space kgm squared$

Ditanya : $omega apostrophe$

Penyelesaian :

Hukum kekekalan momentum sudut berbunyi : jika tidak ada resultan momen gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum sudut sistem kekal. Hal ini berarti momentum sudut awal sama dengan momentum sudut akhir. Pernyataan tersebut dapat dituliskan dalam persamaan berikut.

$L equals L apostrophe I omega equals I apostrophe omega apostrophe$

Soal di atas dapat diselesaikan menggunakan persamaan hukum kekekalan momentum sudut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I omega end cell equals cell I apostrophe omega apostrophe end cell row cell I subscript 1 omega subscript 1 end cell equals cell open parentheses I subscript 1 plus I subscript 2 close parentheses omega apostrophe end cell row cell 2 times 10 to the power of negative 3 end exponent times 6 end cell equals cell open parentheses 2 times 10 to the power of negative 3 end exponent plus 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses omega apostrophe end cell row cell 12 times up diagonal strike 10 to the power of negative 3 end exponent end strike end cell equals cell 3 times up diagonal strike 10 to the power of negative 3 end exponent end strike omega apostrophe end cell row cell 12 over 3 end cell equals cell omega apostrophe end cell row cell 4 space rad divided by straight s end cell equals cell omega apostrophe end cell end table$

Dengan demikian, kecepatan sudut kedua piringan adalah 4 rad/s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Pada saat piringan A berotasi 120 rpm (gambar 1), piringan B diletakkan di atas piringan A (gambar 2) sehingga kedua piringan berputar dengan poros yang sama. Massa piringan A = 100 gram dan massa ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$ω_{A} = 120 rpm = 4 π rad / s m_{A} = 100 g = 0, 1 kg m_{B} = 300 g = 0, 3 kg R_{A} = 50 cm = 0, 5 m R_{B} = 30 cm = 0, 3 m$

Ditanya : kecepatan sudut kedua piringan pada waktu berputar bersama - sama?

Penyelesaian :

Gunakan persamaan Hukum Kekekalan Momentum Sudut

$L_{a w a l} = L_{akhi r} I_{A} ω_{A} = (I_{A} + I_{B}) ω \frac{1}{2} m_{A} R_{A}^{2} \cdot ω_{A} = (\frac{1}{2} m_{A} R_{A}^{2} + \frac{1}{2} m_{B} R_{B}^{2}) ω \frac{1}{2} \cdot 0, 1 \cdot 0, 5^{2} \cdot 4 π = (\frac{1}{2} \cdot 0, 1 \cdot 0, 5^{2} + \frac{1}{2} \cdot 0, 3 \cdot 0, 3^{2}) \cdot ω 0, 05 π = (0, 0125 + 0, 0135) ω ω = 1, 92 π rad / s$

Dengan demikian, besar kecepatan sudut kedua piringan pada waktu berputar bersama - sama adalah $1, 92 π rad / s$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Seorang penari berdiri di atas lantai es licin dan berputar di tempatnya seperti pada gambar. Mula-mula penari tersebut berputar dengan menyilangkan kedua tangan di dadanya (gambar A). Kemudian pen...

Pembahasan Soal:

Sesuai dengan hukum kekekalan momentum.

$straight L subscript straight A equals straight L subscript straight B straight I subscript straight A space straight omega subscript straight A equals straight I subscript straight B space straight omega subscript straight B$

Saat penari balet menyilangkan kedua tangan di dadanya, maka kecepatan putar penari balet menjadi lebih besar dibandingkan saat kedua tangan penari balet direntangkan.

$straight omega subscript straight A greater than straight omega subscript straight B$

Kecepatan putar berbanding terbalik dengan momen inersia, maka momen inersia penari balet saat kedua tangannya disilangkan di dada lebih kecil dibandingkan momen inersianya saat kedua tangannya direntangkan.

$straight I subscript straight A less than straight I subscript straight B$

Roboguru

Seorang anak dengan kedua lengan berada dalam pangkuan sedang berputar pada suatu kursi putar dengan 1,00 putaran/s. Ketika ia merentangkan kedua lengannya, ia diperlambat sampai 0,40 putaran/s. Tentu...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$omega$ = 1 putaran/s

$omega apostrophe$ = 0,4 putaran/s

DItanyakan:

I / I' =...?

Jawab:

Setiap benda yang berputar memiliki momentum sudut dan selama tidak ada gaya luar yang bekerja maka momentum sudut bersifat kekal. Dimana persamaan kekekalan momentum sudut adalah

$space space L equals L apostrophe I omega equals I apostrophe omega apostrophe$

Maka, perbandingan momen inersia pada soal di atas adalah

$fraction numerator I over denominator I apostrophe end fraction equals fraction numerator omega apostrophe over denominator omega end fraction space space space space equals fraction numerator 0 comma 4 over denominator 1 end fraction fraction numerator I over denominator I apostrophe end fraction equals 0 comma 4$

Jadi, perbandingan momen inersia abungan anak + kursi sebelum dan sesudah kedua lengannya direntangkan adalah 0,4.

Roboguru