Pertanyaan

Batang AB tidak bermassa dihubungkan dengan tali dan beban m 1 , m 2 , dan m 3 seperti pada gambar. Diketahui m 1 = 50 g, m 2 = 37,5 g, tan α = 3 4 , tan β = 4 3 dan panjang AB = 62,5 cm. Besar dan letak m 3 agar AB seimbang adalah ...

Batang AB tidak bermassa dihubungkan dengan tali dan beban m₁, m₂, dan m₃ seperti pada gambar. Diketahui m₁ = 50 g, m₂ = 37,5 g, $tan α = \frac{4}{3}$ , $tan β = \frac{3}{4}$ dan panjang AB = 62,5 cm. Besar dan letak m₃ agar AB seimbang adalah ... begin mathsize 14px style space space end style

62,5 g, 22,5 cm dari A
62,5 g, 22,5 cm dari B
22,5 g, 62,5 cm dari B
20 g, 30 cm dari A
30 g, 20 cm dari A

S. Ferdianti

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A

Pembahasan

Diketahui : m 1 = 50 g m 2 = 37 , 5 g tan α = 3 4 sin α = 5 4 tan β = 4 3 sin β = 5 3 l = 62 , 5 cm Analisa gaya : 1, Tinjau kesetimbangan translasi : syarat kesetimbangan translasi : ∑ F = 0 Benda 1 T 1 − m 1 . g = 0 T 1 = m 1 . g ..... p ers amaan 1 Benda 2 T 2 − m 2 . g = 0 T 2 = m 2 . g .... P ers amaan 2 Benda 3 T 1 sin α + T 2 sin β − m 3 . g = 0.... p ers amaan 3 substitusi persamaan 1 dan 2 ke persamaan 3 : T 1 sin α + T 2 sin β − m 3 . g m 1 . g sin α + m 2 . g sin β − m 3 . g m 3 m 3 m 3 m 3 = = = = = = 0 0 m 1 sin α + m 2 . sin β 50. 5 4 + 37 , 5. 5 3 40 + 22 , 5 62 , 5 g 2. Tinjau kesetimbangan rotasi Syarat kesetimbangan rotasi : misalkan poros putar di titik tengah batang AB maka : makaletak m 3 agar AB seimbang adalah Oleh karena itu, jawabannya adalah A

Diketahui :

$m_{1} = 50 g m_{2} = 37, 5 g tan α = \frac{4}{3} sin α = \frac{4}{5} tan β = \frac{3}{4} sin β = \frac{3}{5} l = 62, 5 cm$

Analisa gaya :

1, Tinjau kesetimbangan translasi :

syarat kesetimbangan translasi :
$\sum F = 0$

Benda 1

$T_{1} - m_{1} . g = 0 T_{1} = m_{1} . g ..... p ers amaan 1$

Benda 2

$T_{2} - m_{2} . g = 0 T_{2} = m_{2} . g .... P ers amaan 2$

Benda 3
$T_{1} sin α + T_{2} sin β - m_{3} . g = 0.... p ers amaan 3$

substitusi persamaan 1 dan 2 ke persamaan 3 :

$T_{1} sin α + T_{2} sin β - m_{3} . g m_{1} . g sin α + m_{2} . g sin β - m_{3} . g m_{3} m_{3} m_{3} m_{3} = = = = = = 00 m_{1} sin α + m_{2} . sin β 50. \frac{4}{5} + 37, 5. \frac{3}{5} 40 + 22, 5 62, 5 g$

2. Tinjau kesetimbangan rotasi

Syarat kesetimbangan rotasi :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma capital tau end cell equals 0 end table

misalkan poros putar di titik tengah batang AB maka :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative T subscript 1 sin alpha. calligraphic l over 2 plus T subscript 2 sin beta. calligraphic l over 2 plus m subscript 3. g. x end cell equals 0 row cell negative m subscript 1. g. space sin alpha. calligraphic l over 2 plus m subscript 2. g. sin beta. calligraphic l over 2 plus m subscript 3. g. x end cell equals 0 row cell negative 50.10.4 over 5. fraction numerator 62 comma 5 over denominator 2 end fraction plus 37 comma 5.10.3 over 5 plus 62 comma 5.10. x end cell equals 0 row cell negative 1250 plus 703 comma 125 plus 62 comma 5.10. x end cell equals 0 row x equals cell fraction numerator 546 comma 875 over denominator 62 comma 5 end fraction end cell row x equals cell 8 comma 75 space straight m end cell end table$

maka letak m₃ agar AB seimbang adalah $calligraphic l over 2 minus x equals fraction numerator 62 comma 5 over denominator 2 end fraction minus 8 comma 75 equals 22 comma 5 space cm space dari space straight A$

Oleh karena itu, jawabannya adalah A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pada sistem kesetimbangan benda seperti pada gambar berikut. Panjang AB = 80 cm, AC = 60 cm, dan berat 18 N. Jika ujung batang digantungkan beban 3 N. maka tegangan pada tali adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut ini! Panjang batang AB adalah 6 meter, bertumpu pada dinding licin di C , dan panjang BC adalah 1meter. Jarak titik A ke dinding, yaitu OA adalah 3 meter. Jika berat batan...

4.6

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, CD adalah batang homogen, panjang 5 m dan berat 40 N. с licin BD = 3,75 m kasar. Jika berat badan di B 20 N, dan batang tepat akan tergelincir, maka besar gaya normal di C adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah! Diketahui berat benda = w , g = 10 m/s 2 , sin α 1 = 13 5 , dan sin α 2 = 5 4 . Nilai T 2 - T 1 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda dengan massa 2 kg digantung dengan dua utas tali seperti pada gambar di bawah ini. Masing-masing tali membentuk sudut 6 0 ∘ dan 3 0 ∘ terhadap atap dinding. Jika g = 10 s 2 m , tentukan...

4.8

Jawaban terverifikasi