Iklan

Iklan

Pertanyaan

Barisan bilangan ditentukan oleh formula rekursif Ackermann berikut ini A ( m , n ) = ⎩ ⎨ ⎧ ​ n + 1 , A ( m − 1 , 1 ) , A ( m − 1 , A ( m , n − 1 )) , ​ untuk m = 0 untuk m  = 0 dan n = 0 untuk m  = 0 dan n  = 0 ​ Tentukan nilai dari A ( 2 , 3 ) .

Barisan bilangan ditentukan oleh formula rekursif Ackermann berikut ini

Tentukan nilai dari .

Iklan

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari A ( 2 , 3 ) padarekursif Ackermann adalah 1 .

nilai dari  pada rekursif Ackermann adalah .

Iklan

Pembahasan

Perhatikan penjabaran berikutini. A ( m , n ) = ⎩ ⎨ ⎧ ​ n + 1 , A ( m − 1 , 1 ) , A ( m − 1 , A ( m , n − 1 )) , ​ untuk m = 0 untuk m  = 0 dan n = 0 untuk m  = 0 dan n  = 0 ​ Perhatikan perhitungan berikut ini. Nilai A(2, 2) dapat ditentukan sebagai berikut. Nilai A(2, 1) ditentukan sebagai berikut. A ( 2 , 1 ) ​ = = ​ A ( 2 − 1 , A ( 2 , 1 − 1 ) ) A ( 1 , A ( 2 , 0 ) ) ​ Nilai A(2, 0) ditentukan sebagai berikut. A ( 2 , 0 ) ​ = = ​ A ( 2 − 1 , 1 ) A ( 1 , 1 ) ​ Nilai A(1, 1) ditentukan sebagai berikut. A ( 1 , 1 ) ​ = = = ​ A ( 1 − 1 , A ( 1 , 1 − 1 ) ) A ( 0 , A ( 1 , 0 ) ) A ( 0 , 1 ) ​ Nilai A(0, 1) ditentukan sebagai berikut. A ( 0 , 1 ) ​ = = ​ 1 + 1 2 ​ Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut. A ( 1 , 1 ) A ( 2 , 0 ) ​ = = = = ​ A ( 0 , 1 ) 2 A ( 1 , 1 ) 2 ​ Jadi, nilai dari A ( 2 , 3 ) padarekursif Ackermann adalah 1 .

Perhatikan penjabaran berikut ini.

Perhatikan perhitungan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end cell equals cell A open parentheses 2 minus 1 comma space A open parentheses 2 comma space 3 minus 1 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell A open parentheses 1 comma space A open parentheses 2 comma space 2 close parentheses close parentheses end cell end table end style

Nilai A(2, 2) dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis end cell equals cell A left parenthesis 2 minus 1 comma space A open parentheses 2 comma space 2 minus 1 close parentheses right parenthesis end cell row blank equals cell A left parenthesis 1 comma space A open parentheses 2 comma space 1 close parentheses right parenthesis end cell end table end style

Nilai A(2, 1) ditentukan sebagai berikut.

Nilai A(2, 0) ditentukan sebagai berikut.

Nilai A(1, 1) ditentukan sebagai berikut.

Nilai A(0, 1) ditentukan sebagai berikut.

Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis end cell equals cell A left parenthesis 2 minus 1 comma space A left parenthesis 2 comma space 1 minus 1 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell A left parenthesis 1 comma space A left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell A open parentheses 1 comma space 1 close parentheses end cell row blank equals 1 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis end cell equals cell A left parenthesis 2 minus 1 comma space A left parenthesis 2 comma space 2 minus 1 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell A left parenthesis 1 comma space A left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell A open parentheses 1 comma space 1 close parentheses end cell row blank equals 1 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis end cell equals cell A left parenthesis 2 minus 1 comma space A open parentheses 2 comma space 3 minus 1 close parentheses right parenthesis end cell row blank equals cell A left parenthesis 1 comma space A open parentheses 2 comma space 2 close parentheses right parenthesis end cell row blank equals cell A open parentheses 1 comma space 1 close parentheses end cell row blank equals 1 end table end style

Jadi, nilai dari  pada rekursif Ackermann adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

110

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tuliskan tiga suku berikutnya pada setiap barisan berikut, kemudian tentukan rumus suku ke- n dengan prinsip pola bilangan. a. 1 , 2 1 ​ , 3 1 ​ , 4 1 ​ , …

118

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia