Roboguru

Bangun ruang prisma ] Diketahui alas berbentuk segilima dengan luas  dan keliling  serta tinggi prisma adalah setengah dari kelilingnya. Luas permukaannya adalah ....

Pertanyaan

Bangun ruang prisma

]

Diketahui alas berbentuk segilima dengan luas 150 space cm squared dan keliling 50 space cm serta tinggi prisma adalah setengah dari kelilingnya. Luas permukaannya adalah ....

 

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa alas berbentuk segilima dengan luas 150 space cm squared dan keliling 50 space cm serta tinggi prisma adalah setengah dari kelilingnya, maka tinggi prisma adalah 25 space cm. Ingat bahwa luas prisma sama dengan jumlah dua kali luas alas dan sisi tegaknya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 L subscript a plus L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell 2 cross times 150 plus open parentheses K subscript a cross times t close parentheses end cell row blank equals cell 300 plus open parentheses 50 cross times 25 close parentheses end cell row blank equals cell 300 plus 1250 end cell row blank equals cell 1.550 end cell row blank equals cell 1.550 space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan prisma segitiga adalah 1.550 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kotak makanan terbuat dari kertas. Bentuknya prisma segienam. Panjang sisi kotak makanan 4 cm dan tingginya 20 cm. Berapa  luas kertas yang dibutuhkan untuk membuatnya?

Pembahasan Soal:

Sketsa kotak makan yang berbentuk prisma segienam adalah sebagai berikut.

Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita perlu menghitung luas alas prisma yang berbentuk segienam terlebih dahulu.

Perhatikan segitiga sama sisi IOJ.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell 1 half cross times keliling space triangle IOJ end cell row straight s equals cell 1 half cross times open parentheses 4 plus 4 plus 4 close parentheses end cell row straight s equals 6 end table end style 

Sehingga luasnya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space triangle IOJ end cell equals cell square root of straight s open parentheses straight s minus straight a close parentheses open parentheses straight s minus straight b close parentheses open parentheses straight s minus straight c close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 6 open parentheses 6 minus 4 close parentheses open parentheses 6 minus 4 close parentheses open parentheses 6 minus 4 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 6 times 2 times 2 times 2 end root end cell row blank equals cell square root of 48 end cell row blank equals cell 4 square root of 3 space cm squared end cell end table end style 

Maka luas alas prisma adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space alas end cell equals cell 6 cross times Luas space triangle IOJ end cell row blank equals cell 6 cross times 4 square root of 3 end cell row blank equals cell 24 square root of 3 space cm squared end cell end table end style 

Akibatnya luas permukaan prisma segienam tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space prisma space segienam end cell equals cell 2 cross times Luas space alas plus keliling space alas cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell 2 cross times 24 square root of 3 plus 6 cross times 4 cross times 20 end cell row blank equals cell 48 square root of 3 plus 480 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat kotak makanan tersebut adalah begin mathsize 14px style 48 square root of 3 plus 480 space cm squared end style.

Roboguru

Sebuah prisma mempunyai alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-masing . Jika tinggi prisma , tentukan luas permukaan dan Volume prisma!

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal diketahui sebuah prisma mempunyai alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-masing 9 cm comma 12 cm comma space dan space 15 cm dengan tinggi prisma 6 cm. Sehingga, dengan menggunakan rumus luas permukaan dan volume prisma diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut plus 2 cross times luas space alas end cell row cell luas space selimut end cell equals cell open parentheses straight p cross times straight l close parentheses plus open parentheses straight p cross times straight l close parentheses plus open parentheses straight p cross times straight l close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 6 cross times 9 close parentheses plus open parentheses 6 cross times 12 close parentheses plus open parentheses 6 cross times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 54 plus 72 plus 90 end cell row blank equals 216 row cell 2 cross times luas space alas end cell equals cell 2 cross times luas space segitiga end cell row blank equals cell fraction numerator 2 cross times 9 cross times 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 108 row cell luas space permukaan end cell equals cell 216 plus 108 end cell row blank equals cell 324 cm squared end cell end table

Selanjutnya,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell luas space alas cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell fraction numerator 9 cross times 12 over denominator 2 end fraction cross times 6 end cell row blank equals cell 54 cross times 6 end cell row blank equals cell 324 cm cubed end cell end table


Jadi, luas permukaan dan volume prisma adalah 324 cm squared space dan space 324 cm cubed space.

Roboguru

Sebuah kolam renang berbentuk prisma segi empat dengan ukuran panjang bagian dalam . Lebar kolam sepertiga dari panjangnya. Kedalaman kolam seperenam dari lebarnya. Sisi bagian dalam dipasang kramik. ...

Pembahasan Soal:

Sebuah kolam renang berbentuk prisma segi empat dengan ukuran: 

begin mathsize 14px style p equals 27 space straight m end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row l equals cell 1 third p end cell row blank equals cell 1 third cross times 27 end cell row blank equals cell 9 space straight m end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell 1 over 6 cross times 9 end cell row blank equals cell 1 comma 5 space straight m end cell end table end style 

Sisi bagian dalam dipasang kramik, yaitu bagian Luas permukaan prisma tanpa tutup, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell p l plus 2 p t plus 2 l t end cell row blank equals cell 27 cross times 9 plus 2 cross times 27 cross times 1 comma 5 plus 2 cross times 9 cross times 1 comma 5 end cell row blank equals cell 243 plus 81 plus 27 end cell row blank equals cell 351 space straight m squared end cell end table end style 

Maka biaya pemasangan kramiknya = begin mathsize 14px style 22.500 cross times 351 equals 7.897.500 end style.

Jadi biaya pemasangan kramiknya adalah begin mathsize 14px style Rp space 7.897.500 end style

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ! Apa nama prisma diatas ? Hitung luas permukaanya !

Pembahasan Soal:

  1. Bisa dilihat alasnya adalah trapesium, maka namanya adalah prisma trapesium
     
  2. Luas space permukaan space equals space 2 space. space Luas space alas space plus space keliling space alas space. space tinggi space prisma Luas space permukaan space equals space 2 space. space open parentheses fraction numerator 4 plus 10 over denominator 2 end fraction space. space 7 close parentheses space plus space open parentheses 4 plus 7 comma 6 space plus 10 plus 7 comma 6 space close parentheses space. space 38 Luas space permukaan space equals space 98 space plus space 1109 comma 6 Luas space permukaan space equals space 1207 comma 6 space cm squared  
Roboguru

Sebuah prisma alasanya berbentuk persegi panjang dengan luas alas . Jika lebar persegi panjang 5 cm dan tinggi prisma 12 cm, hitunglah luas permukaan prisma.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style Luas space alas equals 40 space cm squared end style

begin mathsize 14px style Lebar space persegi space panjang space open parentheses straight l close parentheses equals 5 space cm end style

begin mathsize 14px style Tinggu space prisma space open parentheses straight t close parentheses equals 12 space cm end style

Ditanyakan:

begin mathsize 14px style Luas space permukaan space prisma space left parenthesis Lp right parenthesis equals... end style

Penyelesaian:

Pertama kita menetukan panjang alasnya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space Luas end cell equals cell straight p cross times straight l end cell row 40 equals cell straight p cross times 5 end cell row straight p equals cell 40 over 2 end cell row straight p equals cell space 8 space cm end cell end table end style

Sehingga luas permukaan prisma adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row LP equals cell space 2 cross times Luas space alas plus Keliling space alas cross times Tinggi space prisma end cell row blank equals cell 2 cross times La plus left parenthesis 2 cross times left parenthesis straight p plus straight l right parenthesis space right parenthesis cross times Tp end cell row blank equals cell 2 cross times 40 plus space left parenthesis space 2 cross times left parenthesis 8 plus 5 space right parenthesis space right parenthesis cross times 12 end cell row blank equals cell 80 plus left parenthesis space 2 cross times 13 right parenthesis cross times 12 end cell row blank equals cell 80 plus 26 cross times 12 end cell row blank equals cell 80 plus 312 end cell row blank equals cell 392 space cm ² end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 392 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank ² end table end style

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved